Ipotesi di dipendenza Benjamini-Hochberg giustificate?

Ho un set di dati in cui collaudo differenze significative tra tre popolazioni rispetto a circa 50 variabili diverse. Lo faccio usando i test di Kruskal-Wallis, da un lato, e dai test del rapporto di verosimiglianza degli adattamenti del modello GLM nidificato (con e senza popolazione come variabile indipendente), dall'altro.

Di conseguenza, ho un elenco di valori di Kruskal-Wallis da un lato, e dall'altro quello che penso siano valori Chi square dai confronti LRT.$p$$p$

Ho bisogno di fare una qualche forma di correzione multipla dei test poiché ci sono> 50 test diversi e Benjamini-Hochberg FDR sembra essere la scelta più sensata.

Tuttavia, le variabili probabilmente non sono indipendenti, con diversi "clan" di loro correlati. La domanda è quindi: come posso sapere se l'insieme di statistiche sottostanti per i miei valori soddisfa i requisiti di dipendenza positiva necessari per la procedura di Benjamini-Hochberg che deve ancora essere vincolata al FDR?$p$

Il documento Benjamini-Hochberg-Yekutieli del 2001 afferma che la condizione PRDS vale per la distribuzione multivariata normale e studentizzata. Che dire del mio rapporto di verosimiglianza testare i valori Chi quadrati per il confronto tra modelli? Che dire dei valori che ho per i test di Kruskal-Wallis?$p$

Posso usare la correzione FDR nel caso peggiore di Benjamini-Hochberg-Yekutieli che non assume nulla sulla dipendenza, ma penso che in questo caso possa essere troppo conservativo e perdere alcuni segnali rilevanti.

La validità della procedura BH dipende dal fatto che i test di ipotesi siano positivamente dipendenti. Se leggi il loro articolo del 2001 vedresti che non è necessario essere normali multivariati, hanno dato condizioni deboli nel documento:

$X$$(X1,$ $X2)$$X$$h(X1), X2$$h(X1)$

Se questi sembrano un presupposto ragionevole da fare sui tuoi dati, allora dichiarali come un presupposto e prova a trovare scenari in cui si trovano e non sono soddisfatti per chiarirti.

Il PRDS è una condizione sufficiente ma non necessaria affinché BH controlli il FDR. Ti suggerirei di usarlo e anche di usare la procedura Benjamini-Yekutieli per la dipendenza generale. Se la differenza nell'inferenza è grande, prova a dimostrare che BH controlla l'FDR nella tua configurazione particolare usando permutazioni o tecniche basate sul ricampionamento che conservano la tua struttura di dipendenza.