Le prove del riscaldamento globale provocato dall'uomo colpiscono il "gold standard": come hanno fatto?

Questo messaggio nell'articolo di Reuter del 25.02.2019 è attualmente in tutte le notizie:

Prove per il riscaldamento globale causato dall'uomo colpiscono il "gold standard"

[Gli scienziati] hanno affermato che le attività umane che aumentavano il calore sulla superficie terrestre avevano raggiunto un livello di "cinque sigma", un indicatore statistico che significa che c'è solo una possibilità su un milione che il segnale appaia se ci fosse nessun riscaldamento.

Credo che questo si riferisca a questo articolo "Celebrare l'anniversario di tre eventi chiave nella scienza del cambiamento climatico" che contiene una trama, che è mostrata schematicamente di seguito (È uno schizzo perché non sono riuscito a trovare un'immagine open source per un originale, simile le immagini gratuite si trovano qui ). Un altro articolo dello stesso gruppo di ricerca, che sembra essere una fonte più originale, è qui (ma utilizza un significato dell'1% anziché ).$5\sigma$

La trama presenta misurazioni di tre diversi gruppi di ricerca: Sistemi di telerilevamento, Centro per applicazioni e ricerca satellitari e Università dell'Alabama a Huntsville.

Il grafico mostra tre curve in aumento del rapporto segnale rumore in funzione della lunghezza del trend.

Quindi in qualche modo gli scienziati hanno misurato un segnale antropogenico del riscaldamento globale (o dei cambiamenti climatici?) A livello , che è apparentemente uno standard scientifico di prova .$5\sigma$

Per me tale grafico, che ha un alto livello di astrazione, solleva molte domande , e in generale mi chiedo la domanda "Come hanno fatto?" . Come spieghiamo questo esperimento in parole semplici (ma non così astratte) e spieghiamo anche il significato del livello ?$^{\dagger}$$5\sigma$

Faccio questa domanda qui perché non voglio una discussione sul clima. Voglio invece risposte sul contenuto statistico e soprattutto chiarire il significato di tale affermazione che sta usando / rivendicando .$5 \sigma$

$^\dagger$ Qual è l'ipotesi nulla? Come hanno avviato l'esperimento per ottenere un segnale antropogenico ? Qual è la dimensione dell'effetto del segnale? È solo un piccolo segnale e lo misuriamo solo ora perché il rumore sta diminuendo o il segnale sta aumentando? Che tipo di ipotesi vengono fatte per creare il modello statistico in base al quale determinano l'attraversamento di una soglia di 5 sigma (indipendenza, effetti casuali, ecc ...)? Perché le tre curve per i diversi gruppi di ricerca sono diverse, hanno un rumore diverso o hanno segnali diversi e, nel caso di quest'ultimo, cosa significa questo riguardo all'interpretazione della probabilità e della validità esterna?

Non si tratta sempre di test statistici. Può anche riguardare la teoria dell'informazione.

Il termine 5σ è quello che dice che è: un rapporto tra "segnale" e "rumore". Nel test di ipotesi abbiamo una stima di un parametro di distribuzione e un errore standard della stima. Il primo è un "segnale", il secondo è "rumore", e il rapporto tra le statistiche e il suo errore standard sono le statistiche z, le statistiche t, le statistiche F, e basta.

Tuttavia, il rapporto segnale-rumore è utile ovunque in cui riceviamo / percepiamo alcune informazioni attraverso un certo rumore. Come spiega il link citato

Il rapporto segnale-rumore (spesso abbreviato SNR o S / N) è una misura utilizzata nella scienza e nell'ingegneria per quantificare quanto il segnale sia corrotto dal rumore.

Nel nostro caso il "segnale" è la variazione effettiva misurata della temperatura di alcuni strati dell'atmosfera e il "rumore" sono previsioni del cambiamento dalle simulazioni senza le influenze antropogeniche note. Accade così che queste simulazioni prevedessero una temperatura più o meno stazionaria con una certa deviazione standard σ.

Ora torniamo alle statistiche. Tutte le statistiche di test (z, t, F) sono i rapporti della stima rispetto al suo errore standard. Quindi, quando noi statistici sentiamo qualcosa come S / N, pensiamo a una z-statistica e la dotiamo della probabilità. I climatologi ovviamente non lo fanno (non c'è alcuna menzione della probabilità da nessuna parte nell'articolo ). Scoprono semplicemente che il cambiamento è "approssimativamente da tre a otto" volte più grande del previsto, il rapporto S / N va da 3σ a 8σ.

Ciò che l' articolo riporta è che hanno fatto due tipi di simulazioni: uno con le influenze antropogeniche note incluse nel modello e gli altri con le influenze antropogeniche note escluse. Le prime simulazioni erano simili ai dati satellitari effettivi misurati, mentre la seconda era molto lontana. Se questo è probabile o no, non lo dicono e ovviamente non importa.

Per rispondere ad altre domande. Non hanno fatto esperimenti, hanno fatto simulazioni secondo i loro modelli. Quindi non esiste un'ipotesi nulla esplicita, tranne quella ovvia, secondo cui il cambiamento è simile al previsto (S / N è 1).

La dimensione dell'effetto del segnale è una differenza tra i dati effettivi e le simulazioni. È un segnale 5 volte più grande del previsto (cinque volte la normale variabilità delle temperature). Sembra che il rumore stia diminuendo a causa della quantità e forse della precisione delle misurazioni.

Contrariamente alle nostre aspettative da parte dei "veri scienziati", non esiste un modello statistico di cui si possa parlare, quindi la domanda sulle ipotesi fatte è vacua. L'unico presupposto è che i loro modelli consentano loro di prevedere il clima. Ciò è valido quanto dire che i modelli utilizzati per le previsioni meteorologiche sono solidi.

Ci sono molto più di tre curve. Sono i risultati della simulazione di diversi modelli. Devono semplicemente essere diversi. E sì, hanno un rumore diverso. Il segnale, per quanto diverso, sono diversi insiemi di misurazioni, che hanno il loro errore di misurazione e dovrebbero anche essere diversi. Cosa significa riguardo all'interpretazione? L'interpretazione della probabilità dell'S / N non è buona. Tuttavia, la validità esterna dei risultati è solida. Affermano semplicemente che i cambiamenti climatici nel periodo dal 1979 al 2011 sono paragonabili alle simulazioni quando le influenze antropogeniche conosciute sono spiegate e circa cinque volte più grandi di quelle calcolate dalla simulazione quando i fattori antropogenici noti sono esclusi dal modello.

Quindi è rimasta una domanda. Se i climatologi chiedessero agli statistici di creare un modello, quale dovrebbe essere? Secondo me qualcosa nella linea del moto browniano.

Avvertenza: NON sono un esperto di climatologia, questo non è il mio campo. Per favore, tieni a mente questo. Correzioni benvenute.

La figura a cui ti riferisci proviene da un recente articolo Santer et al. 2019, Celebrando l'anniversario di tre eventi chiave nella scienza del cambiamento climatico da Nature Climate Change . Non è un documento di ricerca, ma un breve commento. Questa figura è un aggiornamento semplificato di una figura simile da un precedente articolo scientifico degli stessi autori, Santer et al. 2018, Influenza umana sul ciclo stagionale della temperatura troposferica . Ecco la cifra del 2019:

Ed ecco la figura del 2018; il pannello A corrisponde alla cifra del 2019:

Qui proverò a spiegare l'analisi statistica alla base di quest'ultima cifra (tutti e quattro i pannelli). Il documento di Science è di libero accesso e abbastanza leggibile; i dettagli statistici sono, come al solito, nascosti nei Materiali Supplementari. Prima di discutere le statistiche in quanto tali, si devono dire alcune parole sui dati osservativi e sulle simulazioni (modelli climatici) qui utilizzati.

1. Dati

Le abbreviazioni RSS, UAH e STAR si riferiscono a ricostruzioni della temperatura troposferica dalle misurazioni satellitari. La temperatura troposferica è stata monitorata dal 1979 usando i satelliti meteorologici: vedi Wikipedia sulle misurazioni della temperatura MSU . Sfortunatamente, i satelliti non misurano direttamente la temperatura; misurano qualcos'altro, da cui si può dedurre la temperatura. Inoltre, sono noti per soffrire di vari pregiudizi dipendenti dal tempo e problemi di calibrazione. Ciò rende difficile ricostruire la temperatura effettiva. Numerosi gruppi di ricerca eseguono questa ricostruzione, seguendo metodologie un po 'diverse, e ottenendo risultati finali leggermente diversi. RSS, UAH e STAR sono queste ricostruzioni. Per citare Wikipedia,

I satelliti non misurano la temperatura. Misurano le radiazioni in varie bande di lunghezze d'onda, che devono quindi essere matematicamente invertite per ottenere inferenze indirette della temperatura. I profili di temperatura risultanti dipendono dai dettagli dei metodi utilizzati per ottenere le temperature dalle radiazioni. Di conseguenza, diversi gruppi che hanno analizzato i dati satellitari hanno ottenuto andamenti della temperatura diversi. Tra questi gruppi ci sono Remote Sensing Systems (RSS) e l'Università dell'Alabama a Huntsville (UAH). La serie di satelliti non è completamente omogenea - il record è costruito da una serie di satelliti con strumentazione simile ma non identica. I sensori si deteriorano nel tempo e sono necessarie correzioni per la deriva dei satelliti in orbita.

Si discute molto su quale ricostruzione sia più affidabile. Ogni gruppo aggiorna i propri algoritmi di tanto in tanto, modificando l'intera serie storica ricostruita. Ecco perché, ad esempio, RSS v3.3 differisce da RSS v4.0 nella figura sopra. Nel complesso, AFAIK è ben accettato nel campo che le stime della temperatura globale della superficie sono più precise delle misurazioni satellitari. In ogni caso, ciò che conta per questa domanda, è che ci sono diverse stime disponibili della temperatura troposferica spazialmente risolta, dal 1979 ad oggi - cioè in funzione di latitudine, longitudine e tempo.

Indichiamo tale stima con .$T(\mathbf x, t)$

2. Modelli

Esistono vari modelli climatici che possono essere eseguiti per simulare la temperatura troposferica (anche in funzione di latitudine, longitudine e tempo). Questi modelli prendono come input la concentrazione di CO2, l'attività vulcanica, l'irradiazione solare, la concentrazione di aerosol e varie altre influenze esterne e producono la temperatura come output. Questi modelli possono essere eseguiti per lo stesso periodo di tempo (1979 - ora), utilizzando le effettive influenze esterne misurate. È quindi possibile calcolare la media degli output per ottenere un output medio del modello.

È anche possibile eseguire questi modelli senza immettere i fattori antropogenici (gas a effetto serra, aerosol, ecc.), Per avere un'idea delle previsioni del modello non antropogenico. Si noti che tutti gli altri fattori (solare / vulcanico / ecc.) Fluttuano attorno ai loro valori medi, quindi l'output del modello non antropogenico è stazionario per costruzione. In altre parole, i modelli non consentono al clima di cambiare naturalmente, senza alcuna causa esterna specifica.

Indichiamo il risultato medio del modello antropogenico per e il risultato medio del modello non antropogenico per .$M(\mathbf x,t)$$N(\mathbf x, t)$

3. Impronte digitali e statistica$z$

Ora possiamo iniziare a parlare di statistiche. L'idea generale è di vedere quanto sia simile la temperatura troposferica misurata all'output del modello antropogenico , rispetto all'output del modello non antropogenico . Si può quantificare la somiglianza in modi diversi, corrispondenti a diverse "impronte digitali" del riscaldamento globale antropogenico.$T(\mathbf x, t)$$M(\mathbf x, t)$$N(\mathbf x, t)$

Gli autori considerano quattro diverse impronte digitali (corrispondenti ai quattro pannelli della figura sopra). In ogni caso si convertono le tre funzioni definite sopra in valori annuali , , e , dove rilevamenti anni dal 1979 fino al 2019. Ecco i quattro diversi valori annuali che usano:$T(\mathbf x, i)$$M(\mathbf x, i)$$N(\mathbf x, i)$$i$

1. Media annuale: semplicemente una temperatura media per tutto l'anno.
2. Ciclo stagionale annuale: la temperatura estiva meno la temperatura invernale.
3. Media annua con media globale sottratta: uguale a (1) ma sottraendo la media globale per ogni anno in tutto il mondo, ovvero attraverso . Il risultato ha zero medio per ogni .$\mathbf x$$i$
4. Ciclo annuale annuale con media globale sottratta: lo stesso di (2) ma sottraendo nuovamente la media globale.

Per ognuna di queste quattro analisi, gli autori prendono la corrispondente , eseguono la PCA attraverso i punti temporali e ottengono il primo autovettore . È fondamentalmente un modello 2D di massimo cambiamento della quantità di interesse secondo il modello antropogenico.$M(\mathbf x, i)$$F(\mathbf x)$

Quindi proiettano i valori osservati su questo modello , ovvero calcolano e trovare la pendenza della serie storica risultante. Sarà il numeratore dello statistico ("rapporto segnale-rumore" nelle figure).$T(\mathbf x, i)$$F(\mathbf x)$

Per calcolare il denominatore, usano un modello non antropogenico invece dei valori effettivamente osservati, ovvero calcola e trova di nuovo la sua pendenza . Per ottenere la distribuzione nulla delle pendenze, eseguono i modelli non antropogenici per 200 anni, troncano le uscite in blocchi di 30 anni e ripetono l'analisi. La deviazione standard dei costituisce il denominatore dello -statistic:

Quello che vedi nei pannelli A - D della figura sopra sono questi valori per i diversi anni finali dell'analisi.$z$

L'ipotesi nulla qui è che la temperatura fluttua sotto l'influenza di ingressi fissi solari / vulcanici / ecc. Senza alcuna deriva. I valori elevati di indicano che le temperature troposferiche osservate non sono coerenti con questa ipotesi nulla.$z$

4. Alcuni commenti

La prima impronta digitale (pannello A) è, IMHO, la più banale. Significa semplicemente che le temperature osservate crescono monotonicamente mentre le temperature sotto l'ipotesi nulla non lo fanno. Non credo che per giungere a questa conclusione sia necessario questo complesso macchinario. Le serie temporali di temperatura troposferica inferiore media globale (variante RSS) si presentano così :

e chiaramente c'è una tendenza molto significativa qui. Non credo che uno abbia bisogno di modelli per vederlo.

L'impronta digitale nel pannello B è in qualche modo più interessante. Qui viene sottratta la media globale, quindi i valori non sono guidati dall'aumento della temperatura, ma invece dai modelli spaziali del cambiamento di temperatura. In effetti, è noto che l'emisfero nord si riscalda più velocemente di quello meridionale (puoi confrontare gli emisferi qui: http://images.remss.com/msu/msu_time_series.html ), e questo è anche ciò che modella i modelli climatici produzione. Il pannello B è ampiamente spiegato da questa differenza interemisferica.$z$

L'impronta digitale nel pannello C è probabilmente ancora più interessante ed è stata al centro dell'attenzione di Santer et al. Articolo del 2018 (ricorda il titolo: "L'influenza umana sul ciclo stagionale della temperatura troposferica", enfasi aggiunta). Come mostrato nella Figura 2 nel documento, i modelli prevedono che l'ampiezza del ciclo stagionale dovrebbe aumentare a metà latitudine di entrambi gli emisferi (e diminuire altrove, in particolare nella regione dei monsoni indiana). Questo è effettivamente ciò che accade nei dati osservati, producendo valori elevati nel pannello C. Il pannello D è simile a C perché qui l'effetto non è dovuto all'aumento globale ma a causa del modello geografico specifico.$z$

PS Le critiche specifiche su judithcurry.com che hai collegato sopra mi sembrano piuttosto superficiali. Sollevano quattro punti. Il primo è che questi grafici mostrano solo la statistica ma non la dimensione dell'effetto; tuttavia, aprendo Santer et al. 2018 uno troverà tutte le altre figure che mostrano chiaramente i valori di pendenza effettivi che è la dimensione dell'effetto di interesse. Il secondo che non sono riuscito a capire; Sospetto che sia una confusione da parte loro. Il terzo riguarda quanto sia significativa l'ipotesi nulla; questo è abbastanza giusto (ma off-topic su CrossValidated). L'ultimo sviluppa alcuni argomenti sulle serie temporali autocorrelate ma non vedo come si applica al calcolo di cui sopra.$z$