Perché la distribuzione marginale / probabilità marginale è descritta come "marginale"?

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Marginal si riferisce generalmente a qualcosa che è un piccolo effetto, qualcosa che si trova all'esterno di un sistema più grande. Tende a diminuire l'importanza di ciò che viene descritto come "marginale".

Quindi, come si applica alla probabilità di un sottoinsieme di variabili casuali?

Supponendo che le parole vengano utilizzate a causa del loro significato può essere una proposizione rischiosa in matematica, quindi so che non c'è necessariamente una risposta qui, ma a volte la risposta a questo tipo di domanda può aiutarti a ottenere una visione autentica, quindi perché io ' sto chiedendo.

probability terminology

— Stephan
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Correlati: intuizione dietro le correlazioni 'parziali' e 'marginali' dei nomi .

— gung - Ripristina Monica

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Grazie! Ciò corrisponde alla risposta di Jake-Westfall, quindi considera aggiornata la mia convinzione posteriore :)

— Stephan,

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Il commento dell'ultimo teorema di Fermat non era marginale ...

— smci,

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Considera la tabella seguente (copiata da questo sito Web ) che rappresenta le probabilità congiunte dei risultati del lancio di due dadi:

In questo modo comune e naturale di mostrare la distribuzione, le probabilità marginali degli esiti dei singoli dadi sono scritte letteralmente ai margini della tabella (la riga / colonna evidenziata).

Naturalmente non possiamo davvero costruire tali tabelle per variabili casuali continue, ma immagino comunque che questa sia l'origine del termine.

— Jake Westfall
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Per le variabili continue 2d, l'equivalente sarebbe una forma di diagramma della densità (possibilmente usando il colore per rappresentare la densità), con le distribuzioni marginali letteralmente ai margini del diagramma

— user36196,

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$(X, Y)$ $X$ $x$

p (x) = \int p (x, y) d y = \int p (x | y) p (y) d y,

$p(x) = \int p(x, y)dy = \int p(x | y)p(y)dy,$

X

$X$

Y

$Y$

1, \dots, 6

$1, \dots, 6$

p (X = 1) = \sum_{y = 1}^{6} p (X = 1, Y = y)

$p(X = 1) = \sum_{y = 1}^6 p(X = 1, Y = y)$

i = 1

$i = 1$

$X$ $Y$ in alto e a destra rispettivamente

$X$ $Y$

Entrambi questi grafici sono stati generati utilizzando la funzione jointplot di seaborn ( https://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.jointplot.html#seaborn.jointplot ).

Spero che sia di aiuto!

— rumore bianco
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phwoah! bel grafico. utile davvero :)

— Stephan

@stephan grazie! È molto semplice da realizzare, Seaborn è molto utile per realizzare trame esteticamente gradevoli e informative.

— white_noise