Un tentativo di risposta.
L'autocorrelazione non è diversa da qualsiasi altra relazione tra predittori. È solo che il predittore e la variabile dipendente sono le stesse serie temporali, solo in ritardo.
non tutti gli stati dell'universo dipendono dal precedente?
Si Certamente. Proprio come lo stato di ogni oggetto nell'universo dipende da ogni altro oggetto, attraverso tutti i tipi di forze fisiche. La domanda è solo se la relazione è abbastanza forte da essere rilevabile, o abbastanza forte da aiutarci a prevedere gli stati.
E la stessa cosa vale per l'autocorrelazione. È sempre lì La domanda è se dobbiamo modellarla o se modellarla introduce solo un'ulteriore incertezza (il trade-off di bias-varianza), peggiorandoci piuttosto che non modellarla.
Un esempio dal mio lavoro personale: prevedo le vendite dei supermercati. Il consumo di latte della mia famiglia è abbastanza regolare. Se non compro latte da tre o quattro giorni, è molto probabile che oggi o domani entrerò per comprare il latte. Se il supermercato vuole prevedere la domanda di latte della mia famiglia , dovrebbe assolutamente tenere conto di questa autocorrelazione.
Tuttavia, non sono l'unico cliente nel mio supermercato. Ci sono forse altre 2.000 famiglie che acquistano la spesa lì. Il consumo di latte di ciascuno è di nuovo autocorrelato. Ma poiché il tasso di consumo di ognuno è diverso, l'autocorrelazione nell'aggregato è così attenuata che potrebbe non avere più senso modellarlo. È scomparso nella domanda quotidiana generale, cioè l'intercettazione. E poiché al supermercato non importa a chi vende il latte, modellerà la domanda aggregata e probabilmente non includerà l'autocorrelazione.
(Sì, c'è una stagionalità intra-settimanale. Che è una specie di autocorrelazione, ma dipende davvero dal giorno della settimana, non dalla domanda dello stesso giorno feriale di una settimana prima, quindi è più un effetto nei giorni feriali che l'autocorrelazione stagionale. )