Revisione della letteratura sulla regressione non lineare

Qualcuno sa di un buon articolo di revisione per la letteratura statistica sulla regressione non lineare? Sono principalmente interessato ai risultati di coerenza e agli asintotici.

Di particolare interesse è il modello

per i dati del pannello.

Di minore interesse sono i metodi non parametrici.

Anche i suggerimenti per le riviste da consultare sono i benvenuti.

Al momento sto leggendo Amemiya (1983) nel Manuale di Econometria , ma speravo di ottenere qualcosa di forse più aggiornato.

Wooldridge, JM (1996) "Stima dei sistemi di equazioni con diversi strumenti per diverse equazioni" nel Journal of Econometrics è un esempio di un contributo successivo alla revisione di cui sopra, quindi non incluso.

Il libro " Analisi della regressione non lineare e le sue applicazioni " (2007) di Bates & Watts mi viene in mente come un suggerimento immediato. È coautore di uno dei maestri del design dell'algoritmo di regressione (D. Bates). Si noti che non è esattamente fresco ; l'edizione I link è stata pubblicata nel 2007 ma la maggior parte del materiale proviene dall'edizione del 1989. Detto questo, è decisamente autorevole ed è invecchiato molto bene. L'ho usato come libro di consultazione a volte ed è stato molto buono. Soprattutto quando si trattava di aspetti computazionali era indispensabile. Si abbina bene ai " Modelli ad effetti misti in S e S-PLUS " (2000) di Pinheiro & Bates, che è più vicino al paradigma dei dati panel del problema.

Suggerimenti secondari: Ruppert et al. " Semiparametric Regression " (2003) ha meno attenzione computazionale rispetto a B&W, ma penso che abbia anche una portata più ampia. A seconda di come definiamo la regressione non lineare, osservare i modelli di additivi generalizzati può essere molto approfondito e, in tal senso, i " Modelli di additivi generalizzati: un'introduzione con R " (2017; 2a edizione) di Wood sono probabilmente i più aggiornati riferimento là fuori, è un'ottima lettura. Allo stesso modo, se ci preoccupiamo di più dei modelli di regressione locale, controllare Fan & Gijbels " Modellazione polinomiale locale e sue applicazioni " (1996) è sicuramente un classico. (Apprezzo il fatto che questi suggerimenti secondari si stiano allontanando ancora di più dal paradigma dei dati del panel, ma ho bisogno di loro per fare il mio prossimo punto.

Commento: si potrebbe notare che ci sono meno libri di regressione non parametrici che escono di recente; non è del tutto una coincidenza: l'apprendimento automatico è avvenuto. Mettere da parte i libri generali migliori della categoria come: " Elements of Statistical Learning " (2009) di Hastie et al. e " Machine Learning: a Probabilistic Perspective " (2013) di Murphy, esaminando Devroye et al. " A Probabilistic Theory of Pattern Recognition " (1997) copre i risultati di coerenza, limiti, tassi di errore, convergenza, ecc. In grande dettaglio. Pertanto ci sono alcuni articoli di revisione sull'intersezione di Machine Learning ed Econometrics come: " Machine Learning: An Applied Econometric Approach " (2017) di Mullainathan & Spiess o "Big Data: New Tricks for Econometrics "(2014) di Varian. Offrono una panoramica OK ma non offrono un rigoroso trattamento matematico della questione, ma dovrebbero comunque offrire un ragionevole elenco di riferimenti.

La regressione non lineare è un argomento ampio e maturo, ecco perché dubito che ci siano molti articoli di revisione recenti. Le uniche carte che mi vengono in mente sono:

Motulsky HJ, Ransnas LA: "Adattare le curve ai dati usando la regressione non lineare: una revisione pratica e non matematica." The FASEB Journal, 1 (5), 365-374 <- Come dice il nome, una recensione non matematica, quindi non è un buon posto per cercare cose sulla coerenza e sugli asintotici.

AR Gallant: "Regressione non lineare" The American Statistician Vol. 29, n. 2 (maggio 1975), pagg. 73-81 <- Più vecchio del documento che hai citato nella domanda.

È possibile trovare una buona panoramica in alcuni manuali delle statistiche. Ad esempio nel "Manuale dei metodi di regressione" di Young o nei "Metodi di regressione moderni" di Ryan puoi trovare un buon capitolo sulla regressione non lineare.

A proposito di coerenza e asintotici posso raccomandare il capitolo 2 del libro "Strumenti statistici per la regressione non lineare" di Huet et al.

Ultimo ma non meno importante, i due classici della letteratura di lingua inglese sono Bates & Watts come menzionato sopra e "Regressione non lineare" di Seber e Wild. Un altro ottimo bok è "Modelli statistici non lineari" di Gallant