È accettabile avere solo due (o meno) elementi (variabili) caricati da un fattore nell'analisi fattoriale?

Ho un set di 20 variabili che ho messo attraverso l'analisi dei fattori in SPSS. Ai fini della ricerca, devo sviluppare 6 fattori. SPSS ha dimostrato che 8 variabili (su 20) sono state caricate con pesi bassi o sono state caricate equamente da diversi fattori, quindi le ho rimosse. Le rimanenti 12 variabili sono state caricate in coppie di 2 nei 6 fattori, che è una struttura perfetta - proprio come volevo, ma ora, uno dei professori che lavorano con me vuole che io trovi la giustificazione del perché (o in quali condizioni) è opportuno conservare solo 2 articoli per fattore, poiché è noto che l'analisi dei fattori è utile con risultati 3 o più articoli caricati, per fattore.

Qualcuno può darmi una mano con questo problema, preferibilmente anche con un riferimento pubblicato?

Due o tre elementi per fattore sono una questione di identificazione del modello CFA (FA di conferma).

Supponiamo per semplicità che il modello sia identificato impostando la varianza di ciascun fattore su 1. Supponiamo anche che non vi siano errori di misurazione correlati.

Un modello a fattore singolo con due elementi ha due caricamenti e due varianze di errore da stimare = 4 parametri, ma ci sono solo 3 voci non banali nella matrice varianza-covarianza, quindi non hai abbastanza informazioni per stimare i quattro parametri di cui hai bisogno.

Un modello a fattore singolo con tre articoli ha tre caricamenti e tre varianze di errore. La matrice varianza-covarianza ha sei voci e un attento esame analitico mostra che il modello è identificato esattamente e puoi algebricamente esprimere le stime dei parametri come funzioni delle voci matrice varianza-covarianza. Con più elementi per singolo fattore, hai un modello sovra identificato (più gradi di libertà rispetto ai parametri), il che di solito significa che sei a posto.

Con più di un fattore, il modello CFA viene sempre identificato con più di 3 elementi per ciascun fattore (poiché viene identificato un modello di misurazione semplice per ciascun fattore, quindi in termini approssimativi è possibile ottenere previsioni per ciascun fattore e stimare le loro covarianze in base a quello). Tuttavia, viene identificato un CFA con due elementi per fattore, a condizione che ciascun fattore abbia una covarianza diversa da zero con almeno un altro fattore nella popolazione. (Altrimenti, il fattore in questione cade dal sistema e non viene identificato un modello a fattore singolo a due elementi.) La prova dell'identificazione è piuttosto tecnica e richiede una buona comprensione dell'algebra matriciale.

Bollen (1989) discute a fondo e approfonditamente le questioni relative all'identificazione dei modelli CFA nel capitolo 7. Vedi pag. 244 in particolare per quanto riguarda le regole a tre e due indicatori.

Non ho mai sentito parlare del criterio "3 elementi per fattore". Vorrei invertire la domanda e chiedere al tuo professore di fornire un valido riferimento per questa affermazione.

Oltre a ciò, "ai fini della ricerca, ho bisogno di sviluppare 6 fattori". è una cosa strana da dire.

Lo scopo di base dell'analisi fattoriale è 1) scoprire quanti fattori (spesso tratti psicologici) sono alla base di un numero (maggiore) di variabili misurate. Quindi 2), in base al caricamento dei fattori, si cerca di descrivere quali sono realmente questi fattori.

Non "sviluppi" 6 fattori, stai "cercando di misurare" 6 fattori.

Tuttavia, i carichi incrociati (variabili caricate da diversi fattori) spesso indicano che i fattori "stanno cercando di correlarsi" tra loro. Il che ha senso poiché sappiamo che praticamente tutto è correlato a tutto nel mondo reale. L'implementazione di questa osservazione nella tua analisi usando una rotazione obliqua (anziché la varimax ortogonale) spesso elimina molti carichi incrociati. IMHO, è anche più teoricamente sano.

Dai una possibilità, potresti finire con più oggetti per fattore. Ciò potrebbe (parzialmente) risolvere anche il tuo problema.

Ho lo stesso problema ora. Ecco un articolo che consiglia di utilizzare almeno 3 articoli per fattore. In casi eccezionali, tuttavia, è possibile utilizzare gli articoli per fattore (p. 60). http://www.sajip.co.za/index.php/sajip/article/download/168/165 Il mio caso sembra essere eccezionale, dal momento che ci sono solo due variabili nel mio esperimento basato sul web, che forniscono informazioni sul giocatore strategia e potere strategico. Può essere che potrebbe aiutarti anche a legittimare l'uso di 2 articoli per alcuni fattori.