Definizione di sistema bayesiano dinamico e sua relazione con HMM?

Da Wikipedia

Una rete bayesiana dinamica (DBN) è una rete bayesiana che mette in relazione le variabili tra loro in intervalli temporali adiacenti. Questo è spesso chiamato Two-Timeslice BN perché dice che in qualsiasi momento T, il valore di una variabile può essere calcolato dai regressori interni e il valore precedente immediato (tempo T-1) . I DBN sono comuni nella robotica e hanno mostrato il potenziale per una vasta gamma di applicazioni di data mining. Ad esempio, sono stati utilizzati nel riconoscimento vocale, nel sequenziamento delle proteine ​​e nella bioinformatica. DBN ha dimostrato di produrre soluzioni equivalenti a modelli Markov nascosti e filtri Kalman.

1. Mi chiedevo se "il valore precedente immediato (tempo T-1)" indica che l'indice temporale in un DBN è sempre discreto?
2. "In qualsiasi momento nel tempo T, il valore di una variabile può essere calcolato dai regressori interni e il valore precedente immediato (tempo T-1)" significa che un DBN è un processo Markov a tempo discreto?

3. Se ho capito bene, un HMM è anche un processo Markov a tempo discreto, se allo stesso tempo ignora l'output dallo stato. Quindi mi chiedo se HMM e DBN sono lo stesso concetto? Ma un altro articolo di Wikipedia dice

   il modello nascosto di Markov (HMM) è un modello statistico di Markov in cui si presume che il sistema da modellare sia un processo Markov con stati non osservati (nascosti). Un HMM può essere considerato la rete bayesiana dinamica più semplice.

   e c'è un'altra citazione dal primo articolo :

   DBN ha dimostrato di produrre soluzioni equivalenti a modelli Markov nascosti e filtri Kalman.

Grazie!

Consiglio di consultare questi due eccellenti documenti di revisione:

• Un'introduzione ai modelli nascosti di Markov e alle reti bayesiane di Zoubin Gharamani

• Reti bayesiane dinamiche di Kevin Murphy

Gli HMM non equivalgono ai DBN, piuttosto sono un caso speciale di DBN in cui l'intero stato del mondo è rappresentato da una singola variabile di stato nascosta. Altri modelli all'interno del framework DBN generalizzano l'HMM di base, consentendo più variabili di stato nascoste (vedere il secondo documento sopra per le molte varietà).

Infine, no, i DBN non sono sempre discreti. Ad esempio, i modelli di stato gaussiani lineari (filtri di Kalman) possono essere concepiti come HMM a valore continuo, spesso utilizzati per tracciare oggetti nello spazio.