Come si fa un SS ANOVA di tipo III in R con codici di contrasto?

Fornisci il codice R che ti permette di condurre un ANOVA tra soggetti con -3, -1, 1, 3 contrasti. Comprendo che esiste un dibattito sull'appropriato tipo di somma dei quadrati (SS) per tale analisi. Tuttavia, poiché il tipo predefinito di SS utilizzato in SAS e SPSS (Tipo III) è considerato lo standard nella mia area. Quindi vorrei che i risultati di questa analisi corrispondessero perfettamente a ciò che viene generato da quei programmi statistici. Per essere accettata, una risposta deve chiamare direttamente aov (), ma altre risposte possono essere votate (espeicamente se sono facili da capire / usare).

sample.data <- data.frame(IV=rep(1:4,each=20),DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))

Modifica: si noti che il contrasto che sto richiedendo non è un semplice contrasto lineare o polinomiale, ma è un contrasto derivato da una previsione teorica, ovvero il tipo di contrasti discussi da Rosenthal e Rosnow.

La somma dei quadrati di tipo III per ANOVA è prontamente disponibile tramite la Anova()funzione dal pacchetto auto .

La codifica del contrasto può essere eseguita in diversi modi, usando C(), la contr.*famiglia (come indicato da @nico) o direttamente la contrasts()funzione / argomento. Questo è dettagliato in §6.2 (pagg. 144-151) delle moderne statistiche applicate con S (Springer, 2002, 4a ed.). Si noti che aov()è solo una funzione wrapper per la lm()funzione. È interessante quando si vuole controllare il termine di errore del modello (come in una progettazione entro-soggetto), ma in caso contrario entrambi producono gli stessi risultati (e qualunque sia il modo in cui si adatta il modello, è comunque possibile produrre ANOVA o LM- come riepiloghi con summary.aovo summary.lm).

Non ho SPSS per confrontare le due uscite, ma qualcosa del genere

> library(car)
> sample.data <- data.frame(IV=factor(rep(1:4,each=20)),
                            DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))
> Anova(lm1 <- lm(DV ~ IV, data=sample.data, 
                  contrasts=list(IV=contr.poly)), type="III")
Anova Table (Type III tests)

Response: DV
            Sum Sq Df F value    Pr(>F)    
(Intercept)  18.08  1  21.815  1.27e-05 ***
IV          567.05  3 228.046 < 2.2e-16 ***
Residuals    62.99 76                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

vale la pena provare in prima istanza.

Informazioni sulla codifica dei fattori in R vs. SAS: R considera il livello base o di riferimento come il primo livello in ordine lessicografico, mentre SAS considera l'ultimo. Quindi, per ottenere risultati comparabili, devi usare contr.SAS()o il relevel()tuo fattore R.

Questo può sembrare un po 'di auto-promozione (e suppongo che lo sia). Ma ho sviluppato un pacchetto lsmeans per R (disponibile su CRAN) progettato per gestire esattamente questo tipo di situazione. Ecco come funziona per il tuo esempio:

> sample.data <- data.frame(IV=rep(1:4,each=20),DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))
> sample.aov <- aov(DV ~ factor(IV), data = sample.data)

> library("lsmeans")
> (sample.lsm <- lsmeans(sample.aov, "IV"))
 IV    lsmean        SE df   lower.CL  upper.CL
  1 -3.009669 0.2237448 76 -3.4552957 -2.564043
  2 -3.046072 0.2237448 76 -3.4916980 -2.600445
  3  1.147080 0.2237448 76  0.7014539  1.592707
  4  3.049153 0.2237448 76  2.6035264  3.494779

> contrast(sample.lsm, list(mycon = c(-3,-1,1,3)))
 contrast estimate       SE df t.ratio p.value
 mycon    22.36962 1.000617 76  22.356  <.0001

Se lo desideri, puoi specificare ulteriori contrasti nell'elenco. Per questo esempio, otterrai gli stessi risultati con il contrasto polinomiale lineare incorporato:

> con <- contrast(sample.lsm, "poly")
> con
 contrast   estimate        SE df t.ratio p.value
 linear    22.369618 1.0006172 76  22.356  <.0001
 quadratic  1.938475 0.4474896 76   4.332  <.0001
 cubic     -6.520633 1.0006172 76  -6.517  <.0001

Per confermare ciò, si noti che la "poly"specifica lo indirizza alla chiamata poly.lsmc, che produce questi risultati:

> poly.lsmc(1:4)
  linear quadratic cubic
1     -3         1    -1
2     -1        -1     3
3      1        -1    -3
4      3         1     1

Se si desidera eseguire un test congiunto di diversi contrasti, utilizzare la testfunzione con joint = TRUE. Per esempio,

> test(con, joint = TRUE)

Ciò produrrà un test di "tipo III". Diversamente car::Anova(), lo farà correttamente indipendentemente dalla codifica del contrasto utilizzata nella fase di adattamento del modello. Questo perché le funzioni lineari da testare sono specificate direttamente anziché implicitamente tramite la riduzione del modello. Un'ulteriore caratteristica è che viene rilevato un caso in cui i contrasti da testare sono linearmente dipendenti e vengono prodotti la statistica e i gradi di libertà corretti.

Potresti dare un'occhiata a questo post sul blog:

Ottenere lo stesso ANOVA risulta in R come in SPSS - le difficoltà con le somme di quadrati di Tipo II e Tipo III

( Spoiler: aggiungi options(contrasts=c("contr.sum", "contr.poly"))all'inizio del tuo script)

Quando si eseguono contrasti, si sta eseguendo una specifica combinazione lineare dichiarata di mezzi cellulari nel contesto del termine di errore appropriato. Pertanto, il concetto di "Tipo di SS" non ha senso con i contrasti. Ogni contrasto è essenzialmente il primo effetto che utilizza un SS di tipo I. "Tipo di SS" ha a che fare con ciò che è parzialmente compensato o giustificato dagli altri termini. Per i contrasti, nulla è parzialmente compensato o giustificato. Il contrasto è da solo.

Il fatto che i test di tipo III vengano utilizzati nel luogo di lavoro è il motivo più debole per continuare a usarli. SAS ha arrecato gravi danni alle statistiche al riguardo. L'esegesi di Bill Venables, citata sopra, è una grande risorsa al riguardo. Basta dire di no al tipo III; si basa su una nozione errata di equilibrio e ha una potenza inferiore a causa della sciocca ponderazione delle cellule nel caso sbilanciato.

Un modo più naturale e meno soggetto a errori per ottenere contrasti generali e per descrivere ciò che hai fatto, è fornito dalla funzione rmspacchetto R. contrast.rmsI contrasti possono essere molto complessi ma per l'utente sono molto semplici perché indicati in termini di differenze nei valori predittivi. Sono supportati test e contrasti simultanei. Gestisce effetti di regressione non lineare, effetti di interazione non lineare, contrasti parziali, ogni genere di cose.

Prova il comando Anova nella libreria dell'auto. Utilizzare l'argomento type = "III", poiché per impostazione predefinita è di tipo II. Per esempio:

library(car)
mod <- lm(conformity ~ fcategory*partner.status, data=Moore, contrasts=list(fcategory=contr.sum, partner.status=contr.sum))
Anova(mod, type="III")

Anche autopromozione, ho scritto una funzione proprio per questo: https://github.com/samuelfranssens/type3anova

Installa come segue:

library(devtools)
install_github(samuelfranssens/type3anova)
library(type3anova)

sample.data <- data.frame(IV=rep(1:4,each=20),DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))

type3anova(lm(DV ~ IV, data = sample.data))

Sarà inoltre necessario che il carpacchetto sia installato.