Correzione della continuità di Yates per 2 x 2 tabelle di contingenza

Vorrei raccogliere input da persone sul campo sulla correzione della continuità di Yates per 2 x 2 tabelle di contingenza. L'articolo di Wikipedia menziona che potrebbe adattarsi troppo lontano e viene quindi utilizzato solo in senso limitato. Il post correlato qui non offre ulteriori approfondimenti.

Quindi, per le persone che usano questi test regolarmente, quali sono i tuoi pensieri? È meglio usare la correzione o no?

E un esempio del mondo reale che produrrebbe risultati diversi con un livello di confidenza del 95%. Nota che questo era un problema di compiti a casa, ma la nostra classe non si occupa affatto della correzione della continuità di Yates, quindi dormi tranquillo sapendo che non stai facendo i compiti per me.

samp <- matrix(c(13, 12, 15, 3), byrow = TRUE, ncol = 2)
colnames(samp) <- c("No", "Yes")
rownames(samp) <- c("Female", "Male")

chisq.test(samp, correct = TRUE)
chisq.test(samp, correct = FALSE)    

La correzione di Yates porta a test più conservativi rispetto ai test "esatti" di Fisher.

Ecco un tutorial online sull'uso della correzione della continuità di Yates , di Stefanescu et al, che evidenzia chiaramente vari difetti della correzione sistematica per la continuità (pagg. 4-6). Citando Agresti ( CDA 2002), "Yates (1934) menzionò che Fisher gli suggerì l'ipergeometria per un test esatto", il che portò alla versione corretta di continuità di . Agresti ha anche indicato che il test di Fisher è una buona alternativa ora che i computer possono farlo anche per campioni di grandi dimensioni (p. 103). Ora, il punto è che la scelta di un test dipende in realtà dalla domanda che viene posta e dalle ipotesi che vengono fatte da ciascuno di essi (ad esempio, nel caso del test di Fisher assumiamo che i margini siano fissi).$\chi^2$

Nel tuo caso, Fisher test e corretti concordano e producono un valore superiore al 5%. Nel caso del normale , se i valori sono calcolati usando un approccio Monte Carlo (vedi ), anche questo non riesce a raggiungere il significato. p χ 2$\chi^2$$p$$\chi^2$$p$simulate.p.value

Altri riferimenti utili che trattano di piccoli problemi relativi alle dimensioni del campione e all'uso eccessivo del test di Fisher includono:

• I. Campbell, Chi-squared e Fisher – Irwin test di due per due tabelle con piccoli esempi di raccomandazioni , Statistics in Medicine 26 (19): 3661–3675, 2007.
• Mark G. Haviland, correzione di Yates per la continuità e l'analisi delle tabelle di contingenza 2 × 2 , Statistics in Medicine 9 (4): 363–367, 1990.

Se hai conteggi abbastanza bassi che la correzione Yates è una preoccupazione (come nel tuo esempio), probabilmente dovresti usare il test esatto di Fisher. Altrimenti, raccomando che dopo aver usato il test chi-quadro su una tabella 2x2, confermi il test con un test z del rapporto di probabilità di registro.