Meta analisi su studi con cellule a 0 frequenze

Conosco le tecniche di meta analisi e meta regressione (usando il pacchetto R metafordi Viechtbauer), ma di recente mi sono imbattuto in un problema che non riesco facilmente a risolvere. Supponiamo che abbiamo una malattia che può andare dalla madre al nascituro ed è stata studiata già diverse volte. La madre e il bambino sono stati testati per il virus subito dopo la nascita. Dato che un bambino non ancora nato può impossessarsi del virus se non dalla madre, ci si aspetterebbe tabelle incrociate come:

           | neg kid | pos kid
mother neg |    A    |   C=0
-----------|---------|--------
mother pos |    B    |   D

Ovviamente l'utilizzo degli odds ratio (OR) genera errori in quanto uno si dividerebbe per 0. Lo stesso per i rischi relativi:

$\frac{A/(A+B)}{0/(0+D)}$

Ora i ricercatori vogliono testare l'ipotesi (insensata) se l'infezione del bambino è correlata all'infezione della madre (che sembra molto, molto ovvio). Sto cercando di riformulare l'ipotesi e trovare qualcosa che abbia un senso, ma non riesco davvero a trovare qualcosa.

A complicare le cose, alcuni bambini con mamme negative sono in realtà positivi, probabilmente a causa di infezione nella prima settimana. Quindi ho solo un numero di studi in cui C = 0.

Qualcuno ha un'idea su come riassumere statisticamente i dati di diversi studi seguendo tale schema. Anche i collegamenti a articoli scientifici sono più che benvenuti.

Mi sembra che questa sia una delle rare situazioni in cui potrebbe essere meglio analizzare le differenze di rischio piuttosto che i rapporti di rischio o i rapporti di probabilità. La differenza di rischio è stimata in ogni studio per . Questo dovrebbe essere finito in tutti gli studi anche quando , quindi non ci dovrebbero essere problemi nella meta-analisi.D / ( B + D ) - C / ( A + C ) C = $P(Kid_+ | Mum_+) - P(Kid_+|Mum_-)$$D/(B+D) - C/(A+C)$$C=0$

Concordo che sembra abbastanza inutile considerare la verifica dell'ipotesi che questa differenza di rischio sia zero. Ma è significativo stimare quanto sia grande, cioè quanto più è probabile che un bambino abbia il virus quando la sua mamma lo ha rispetto a quando non lo fa la loro mamma.

Di solito 0 implica che devi usare metodi esatti invece di fare affidamento su metodi asintotici come la meta-analisi con rapporti di probabilità. Se sei disposto ad assumere che l'effetto dello studio sia corretto, un esatto test di Maentel-Hanszel è la strada da percorrere. Per un'analisi esatta degli effetti casuali, è necessario utilizzare un modello di regressione binomiale con un effetto di studio casuale. Ho fatto entrambe le cose in un recente articolo applicato, ma la sezione dei metodi non sarebbe più utile per te, in quanto trasmette essenzialmente queste informazioni.

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Questo documento non è applicato, ma è da qui che ho avuto l'idea di fronte allo stesso problema:
[1] Hans C. van Houwelingen, Lidia R. Arends e Theo Stijnen. Metodi avanzati di meta-analisi: approccio multivariato e meta-regressione. Statistica in medicina , 2002; 21: 589-624

Ecco il documento in cui ho usato questo approccio (non è evidente in astratto, ma è menzionato nella sezione dei metodi):
[2] Trivedi H, Nadella R, Szabo A. Idratazione con bicarbonato di sodio per la prevenzione del contrasto indotto nefropatia: una meta-analisi di studi randomizzati controllati. Clin Nephrol. 2010 ottobre; 74 (4): 288-96.

La documentazione del pacchetto metafor afferma che "L'aggiunta di una piccola costante alle celle delle tabelle 2x2 è una soluzione comune a questo problema". e fornisce anche un'opzione per farlo all'interno della chiamata per rma ().