Che cos'è lo "spazio funzioni"?

Qual è la definizione di "spazio funzionalità"?

Ad esempio, durante la lettura di SVM, ho letto di "mapping allo spazio delle caratteristiche". Durante la lettura di CART, ho letto di "partizionare nello spazio delle funzionalità".

Capisco cosa sta succedendo, specialmente per CART, ma penso che ci sia qualche definizione che mi è sfuggita.

Esiste una definizione generale di "spazio caratteristiche"?

Esiste una definizione che mi darà maggiori informazioni sui kernel SVM e / o CART?

Spazio funzioni

Lo spazio delle caratteristiche si riferisce alle -dimensioni in cui vivono le variabili (esclusa una variabile di destinazione, se presente). Il termine è usato spesso nella letteratura ML perché un'attività in ML è l' estrazione delle caratteristiche , quindi consideriamo tutte le variabili come caratteristiche. Ad esempio, considerare il set di dati con:$n$

Bersaglio

1. Spessore dei pneumatici delle auto dopo un certo periodo di prova$Y \equiv$

variabili

1. distanza percorsa in prova$X_1 \equiv$
2. durata del test$X_2 \equiv$
3. quantità di sostanza chimica C nei pneumatici$X_3 \equiv$$C$

Lo spazio delle caratteristiche è , o più precisamente, il quadrante positivo in R 3 poiché tutte le variabili X possono essere solo quantità positive. La conoscenza del dominio sui pneumatici potrebbe suggerire che la velocità alla quale si muoveva il veicolo è importante, quindi generiamo un'altra variabile, X 4 (questa è la parte di estrazione delle caratteristiche):$\mathbf{R}^3$$\mathbf{R}^3$$X$$X_4$

• la velocità del veicolo durante le prove.$X_4 =\frac{X_1}{X_2} \equiv$

Ciò estende il nostro vecchio spazio delle caratteristiche in uno nuovo, la parte positiva di .$\mathbf{R}^4$

Mapping

$\phi$$\mathbf{R}^3$$\mathbf{R}^4$