Analisi di sopravvivenza per la previsione di eventi

Per ogni record nei miei set di dati ho le seguenti informazioni

$$(X_1 \ , \dots \ , X_m \ , \delta \ , T \ )$$

dove sono caratteristiche, è 1 se si verifica l'evento target e 0 altrimenti, e è il timestamp dell'evento accaduto. In particolare, potrebbe mancare se non vi fosse alcun evento o se fosse impostato l'orario di fine del follow-up. δ T $X_i$$\delta$$T$$T$

Voglio calcolare un indice di rischio per ogni record nel mio set di dati.

Stavo pensando di scegliere un modello di classificazione che utilizza le funzioni per prevedere la classe . Tuttavia, è importante: se è probabile che l'evento si verifichi presto, il rischio dovrebbe essere maggiore. δ T $X_i$$\delta$$T$$\delta$

Ecco perché un'analisi di sopravvivenza dovrebbe essere adatta a questo problema. Non ho bisogno della stima completa di ma solo di un singolo indice che rappresenti il ​​rischio per un singolo record.$S(t) = P(T>t)$

Il tempo medio di sopravvivenza, che può essere calcolato per ogni record, sembra un buon indice di rischio: più basso è il rischio.

La mia domanda è:

1. L'analisi di sopravvivenza è adatta ai miei scopi?
2. Come posso valutare le prestazioni del mio modello?

A proposito della domanda (2): Sono desideroso di usare il -index di Harrell per esempio, ma non sono sicuro di quale risultato previsto venga utilizzato per calcolarlo. Dal libro di Harrell Regressione Modeling Strategies pagina 247:$c$

L' indice [...] viene calcolato prendendo tutte le possibili coppie di soggetti in modo tale che un soggetto abbia risposto e l'altro no. L'indice è la proporzione di tali coppie con il risponditore che ha una probabilità di risposta prevista superiore rispetto al non rispondente.$c$

Se l'analisi di sopravvivenza risulta essere una scelta giusta, penso che dovrebbe essere facile usare un metodo standard per introdurre covariate variabili nel tempo .$X_i(t)$

L'analisi di sopravvivenza è adatta ai miei scopi?

L'unica cosa che rende questo aspetto meno applicabile per l'analisi di sopravvivenza è:

... potrebbe non essere presente se non si è verificato alcun evento o è stato impostato l'orario di fine del follow-up.$TT$

Dovrai conoscere l'ultimo periodo in cui è stato osservato che l'individuo è vivo per la maggior parte dei modelli. Altrimenti dovrebbe essere semplice e applicabile utilizzare l'analisi di sopravvivenza. Ad esempio rischio proporzionale di Cox con survival::coxphin R o modelli parametrici con survival::survreg.

Il tempo medio di sopravvivenza, che può essere calcolato per ogni record, sembra un buon indice di rischio: più basso è il rischio.

Sì, è possibile utilizzare i tempi di sopravvivenza medi o solo il predittore lineare per i due modelli (classi di) precedentemente menzionati.

Come posso valutare le prestazioni del mio modello?

L' indice sembra una scelta sensata come generalizzazione "naturale" dell'AUC. Si noti che è implementato in R con es .$c$Hmisc::rcorr.cens