È valido aggregare una serie temporale per renderla più significativa?

Un'altra domanda sulle serie storiche da parte mia.

Ho un set di dati che fornisce registrazioni quotidiane di incidenti violenti in un ospedale psichiatrico per tre anni. Con l'aiuto della mia domanda precedente mi sono occupato di questo e ora sono un po 'più felice.

La cosa che ho ora è che la serie giornaliera è molto rumorosa. Fluttua selvaggiamente, su e giù, da 0 a volte fino a 20. Usando grafici di loess e il pacchetto di previsioni (che posso consigliare vivamente per i principianti come me) ottengo solo una linea totalmente piatta, con enormi intervalli di confidenza dalle previsioni.

Tuttavia, aggregando settimanalmente o mensilmente i dati ha molto più senso. Spazzano giù dall'inizio della serie e poi aumentano di nuovo nel mezzo. La stampa di loess e il pacchetto di previsioni producono entrambi qualcosa che sembra molto più significativo.

Tuttavia, sembra un po 'barare. Preferisco solo le versioni aggregate perché sembrano belle senza una vera validità?

O sarebbe meglio calcolare una media mobile e usarla come base? Temo di non capire abbastanza bene la teoria alla base di tutto ciò che è accettabile

Questo dipende totalmente dalle vostre serie storiche e dall'effetto che volete scoprire / provare ecc.

Una cosa importante qui è che tipo di periodi hai nei tuoi dati. Crea uno spettro di dati e vedi quali frequenze sono comuni nei tuoi dati.

Ad ogni modo, non stai mentendo quando decidi di visualizzare valori aggregati. Quando stai cercando effetti che si verificano nel corso di settimane (come, più violenza in estate quando fa caldo) è la cosa giusta da fare.

Forse puoi anche dare un'occhiata alla trasformazione di Hilbert Huang. Ciò fornirà funzioni in modalità intrinseca molto utili per le analisi visive.

È molto comune nelle previsioni aggregare i dati per aumentare il rapporto segnale / rumore. Esistono diversi articoli sull'effetto dell'aggregazione temporale sull'accuratezza delle previsioni in economia, per esempio. Quello che probabilmente stai vedendo nei dati giornalieri è un segnale debole che viene sommerso dal rumore, mentre i dati settimanali e mensili mostrano un segnale più forte che è più visibile.

Il fatto che tu voglia utilizzare l'aggregazione temporale dipende interamente dal tuo scopo. Se hai bisogno di previsioni sugli incidenti quotidiani, l'aggregazione non sarà molto utile. Se sei interessato a esplorare gli effetti di diverse covariate sulla frequenza dell'incidenza e tutti i tuoi dati sono disponibili su base giornaliera, probabilmente userò i dati giornalieri in quanto forniranno una dimensione del campione più grande e probabilmente ti consentiranno di rilevare gli effetti più facilmente.

Dal momento che stai usando il pacchetto di previsione, presumibilmente sei interessato alla previsione di serie temporali. Quindi hai bisogno di previsioni giornaliere, previsioni settimanali o mensili? La risposta determinerà se l'aggregazione è adatta a te.

Il problema (dilemma) che affronti sembra essere quello di selezionare un intervallo di campionamento ottimale (o comunque buono) per rivedere le tue previsioni. Per cominciare, vedi il testo del link del famoso libro di Brown, che si qualificherebbe anche come un buon riferimento. Tutto si riduce a "bilanciare il rischio di non notare rapidamente un cambiamento rispetto alla variabilità intrinseca dei dati e al costo della revisione frequente dei piani". Se non sei disposto a rivedere quotidianamente le tue previsioni (e le decisioni che le hanno motivate), non hai davvero bisogno di utilizzare i dati (più rumorosi) giornalieri. Un punto importante, spesso perso nella letteratura di previsione contemporanea, è che le previsioni sono necessarie solo per aiutare a prendere una decisione (a meno che non si sappia anche come trarne divertimento).