Risposte:
Dai un'occhiata a: http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_information#Matrix_form
Dalla definizione, abbiamo
Per un vettore non nullo , deriva dalla linearità dell'aspettativa che
Se questa notazione saggia del componente è troppo brutta, si noti che la matrice Informazioni Fisher può essere scritta come , in cui il vettore dei punteggi è definito come
Quindi, abbiamo il one-liner
ATTENZIONE: non una risposta generale!
Se corrisponde a una famiglia esponenziale di rango massimo, allora l'Assia negativa della probabilità logaritmica è la matrice di covarianza della statistica sufficiente. Le matrici di covarianza sono sempre semi-definite positive. Poiché le informazioni di Fisher sono una combinazione convessa di matrici semi-definite positive, quindi devono anche essere semi-definite positive.