Qual è il tuo metodo preferito per verificare la convergenza quando usi la catena di Markov Monte Carlo per l'inferenza bayesiana, e perché?
Qual è il tuo metodo preferito per verificare la convergenza quando usi la catena di Markov Monte Carlo per l'inferenza bayesiana, e perché?
Risposte:
Uso anche la diagnostica di convergenza Gelman-Rubin. Un potenziale problema con Gelman-Rubin è che potrebbe diagnosticare erroneamente la convergenza se il fattore di restringimento sembra essere vicino a 1 per caso, nel qual caso è possibile utilizzare un diagramma Gelman-Rubin-Brooks. Vedere il documento "Metodi generali per il monitoraggio della convergenza delle simulazioni iterative" per i dettagli. Questo è supportato nella coda pacchetto in R (per "l'analisi di uscita e diagnostica per Markov Chain Monte Carlo simulazioni"). coda
include anche altre funzioni (come la diagnostica di convergenza di Geweke).
Puoi anche dare un'occhiata a "boa: un pacchetto R per la valutazione della convergenza dell'output MCMC e l'inferenza posteriore" .
Piuttosto che usare la statistica Gelman-Rubin, che è un buon aiuto ma non perfetto (come con tutta la diagnostica di convergenza), uso semplicemente la stessa idea e traccia i risultati per una valutazione grafica visiva. In quasi tutti i casi che ho preso in considerazione (che è un numero molto elevato), è sufficiente rappresentare graficamente i tracciati di più catene MCMC avviate da posizioni di partenza molto diverse per mostrare o valutare se lo stesso posteriore viene convertito o meno, in ogni caso . Uso questo metodo per:
L'efficienza e la convergenza sono questioni leggermente diverse: ad es. Si può avere una convergenza con un'efficienza molto bassa (vale a dire che richiedono quindi la convergenza di catene lunghe). Ho usato questo metodo grafico per diagnosticare con successo (e successivamente correggere) la mancanza di problemi di convergenza in situazioni specifiche e generali.
Questo è un po 'tardi nel dibattito, ma abbiamo un intero capitolo nel nostro libro del 2007 Presentazione dei metodi Monte Carlo con R che tratta questo problema. Puoi anche scaricare il pacchetto CODA da CRAN in questo senso.
Mi piace principalmente tracciare trame e talvolta uso la diagnostica di convergenza Gelman-Rubin.