Come posso prevedere le probabilità che una squadra di dodgeball vincerà in base alla storia vincente dei suoi giocatori?

Immagina che ci siano 80 giocatori di Dodgeball nel mondo. Ognuno di loro ha giocato a migliaia di partite di dodgeball con gli altri 79 giocatori in ordine più o meno casuale. Questo è un mondo senza squadre (ad esempio, ogni giocatore ha la possibilità di essere pescato in entrambe le squadre ogni partita). Conosco la precedente percentuale di vincite di ciascun giocatore (ad esempio, uno ha vinto il 46% di tutte le partite precedenti, un altro ha vinto il 56% di tutte le sue partite precedenti). Diciamo che c'è una partita in arrivo e so chi sta giocando in ogni squadra. Conosco anche la loro precedente percentuale di vincite.

Qual è il modo migliore per calcolare la probabilità di vincita di ogni squadra in base alla composizione della squadra?

Se richiede un calcolo relativamente avanzato (ad es. Regressione logistica) fammi sapere alcune delle specifiche. Conosco abbastanza bene SPSS, ma piuttosto non ho bisogno di porre una domanda di follow-up.

Inoltre, come esplorerei l'accuratezza del mio metodo utilizzando i dati di archivio? So che non sarà chiaro dato che la maggior parte dei giocatori passa il 40-60%, ma comunque.

Per essere precisi, quali sono le probabilità che la squadra A vincerà?

A - composto da individui con un tasso di vincita precedente del 52%, 54%, 56%, 58%, 60% B - composto da individui con un tasso di vincita precedente del 48%, 55%, 56%, 58%, 60%

(questo è solo un esempio casuale a scopo illustrativo. Due squadre abbastanza buone.)

Modifica: c'è un modo per iniziare con un algoritmo molto semplice e poi vedere come funziona? Forse potremmo semplicemente sommare le percentuali di ogni squadra e prevedere che vincerà quella con la percentuale più alta. Ovviamente la nostra classificazione non sarebbe accurata, ma su migliaia di giochi archiviati potremmo vedere se possiamo prevedere meglio del caso.

Sembra un lavoro per ingenui Bayes . Non capisco bene la teoria che sta dietro, quindi sfortunatamente non posso darvi un esempio, ma Bayes funziona con dati noti (archivistici) per trarre inferenze.

Penso che Bayes sia disponibile solo in Statistic Server di SPSS, quindi se hai accesso a uno di questi sei fortunato. In alternativa puoi usare Weka che include anche un sacco di altri classificatori, quindi forse esegui il tuo esperimento e facci sapere i risultati?

$A$$A$$B$$A$

È corretto che tu abbia non solo quelle percentuali ma anche tutti i risultati dei singoli giochi? Quindi suggerirei il pacchetto r PlayerRatings. Questo pacchetto non solo tratta problemi come il calcolo della forza del giocatore (usando algoritmi come elo o glicko), ma offre anche funzioni in grado di prevedere i risultati di gioco futuri.

Per esempi controllare: http://cran.r-project.org/web/packages/PlayerRatings/vignettes/AFLRatings.pdf

Non è solo una semplice divisione delle medie? AvgTeam1WinP/ AvgTeam2WinP? Dovrebbe produrre le probabilità che team1vinceranno contro team2.

Se considero quanto segue:

Se giocassi player1contro player2in squadre "1-uomo", accetteresti che le probabilità che il giocatore1 vincerà contro il giocatore2 sarebbe la probabilità che il giocatore1 vincerebbe contro il casuale diviso per la probabilità che il giocatore2 vincerebbe a caso (questo ovviamente vale solo nel caso in cui tu abbia considerato la percentuale di vincita accurata, come nel loro limite asintotico), semplicemente:

OddsP1VsP2 = WinProbabilityP1 / WinProbabilityP2 

Se sostieni che non ci sono effetti di interazione tra alcuni giocatori terribili e quindi influenza il punteggio in modo più negativo del previsto *, oppure alcuni giocatori sono davvero bravi a influenzare il punteggio in modo più positivo del previsto **, allora sembra logico che tu possa prendi semplicemente la probabilità media per ogni giocatore in ogni squadra.

* Se la combinazione di 60%, 60%, 60%, 60% è considerata migliore di una squadra del 70%, 70%, 70%, 30%, in cui un giocatore cattivo porterebbe a quote peggiori per la squadra anche se le medie sono le stesse. Senza ulteriori ipotesi, quella particolare domanda non è possibile da affrontare.

** Allo stesso modo, se 50,50,50,90 non è considerato uguale a 60,60,60,60, lo stesso vale.