Cosa significa effettivamente il valore di logit?

Ho un modello logit che presenta un numero compreso tra 0 e 1 per molti casi, ma come possiamo interpretarlo?

Consente di prendere un caso con un logit di 0.20

Possiamo affermare che esiste una probabilità del 20% che un caso appartenga al gruppo B rispetto al gruppo A?

è questo il modo corretto di interpretare il valore di logit?

regression logistic logit

— Dez
fonte

Oltre alla buona risposta di @ SvenHohenstein di seguito, può aiutarti a leggere la mia risposta qui: Interpretazione di semplici previsioni a rapporti di probabilità nella regressione logistica , che contiene ulteriori informazioni di base su probabilità e probabilità. Si noti che il logit può essere interpretato in modo più astratto come una funzione di collegamento; puoi leggere di più qui: differenze tra modelli logit e probit (anche se questa risposta potrebbe essere un po 'più tecnica).

— gung - Ripristina Monica

Voglio sapere perché la pronuncia di logit non è né come logaritmo né come logistica

— Henry,

@Henry - Secondo Wikizionario, la pronuncia americana di 'logit' / ˈloʊdʒɪt / ( en.wiktionary.org/wiki/logit ) è come 'logistic' (/loʊˈdʒɪs.tɪk/) ( en.wiktionary.org/wiki/logistic ).

— Shaneb

@shaneb - abbastanza equo - pensato che sposta la domanda solo alla pronuncia non logica della logistica

— Henry,

Risposte:

Il logit di una probabilità è definito come $L$ $p$

L = \ln \frac{p}{1 - p}

$L = \ln\frac{p}{1-p}$

Il termine si chiama odds. Il logaritmo naturale delle probabilità è noto come probabilità-log o logit . $\frac{p}{1-p}$

La funzione inversa è

p = \frac{1}{1 + e^{- L}}

$p = \frac{1}{1+e^{-L}}$

Le probabilità vanno da zero a uno, cioè , mentre i logit possono essere qualsiasi numero reale ( , da meno infinito a infinito; ) . $p\in[0,1]$ $\mathbb{R}$ $L\in (-\infty,\infty)$

Una probabilità di corrisponde a un logit di . I valori di logit negativi indicano probabilità inferiori a , logit positivi indicano probabilità maggiori di . La relazione è simmetrica: i loghi di e corrispondono rispettivamente alle probabilità di e . Nota: la distanza assoluta a è identica per entrambe le probabilità. $0.5$ $0$ $0.5$ $0.5$ $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ $0.5$

Questo grafico mostra la relazione non lineare tra logit e probabilità:

inserisci qui la descrizione dell'immagine

La risposta alla tua domanda è: esiste una probabilità di circa che un caso appartenga al gruppo B. $0.55$

— Sven Hohenstein
fonte

"I loghi di e corrispondono rispettivamente a probabilità di e ." $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ Come implica che la distribuzione dei logit è simmetrica?

— utente 31466

C'è una probabilità di circa che un caso appartenga al gruppo B. $0.55$ Quando apparirà al gruppo A?

— utente 31466

@Leaf Poiché ci sono solo due gruppi, A e B, la probabilità per il gruppo A è .

1 - 0.55 = 0.45

$1 - 0.55 = 0.45$

— Sven Hohenstein,

0.5

$0.5$

0

$0$

0.5 + x

$0.5 + x$

0 + y

$0 + y$

0.5 - x

$0.5 - x$

0 - y

$0 - y$

sign (x) = sign (y) .

$\text{sign}(x) = \text{sign}(y).$

Potresti forse specificare il tuo modello e dare uno screenshot dell'output, quindi potrei darti una risposta dettagliata, ma come primo tentativo .... potresti voler dare un'occhiata anche ai seguenti esempi su questi siti Web:

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/seminars/stata_logistic/default.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/dae/logit.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/faq/oratio.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/odds_ratio.htm

quindi se il coefficiente è 0,2 dipende dalla variabile, suppongo che tu abbia un manichino, che è ad esempio 0 per il gruppo B e 1 per il gruppo A?

$OR = e^b$