Come trovare i residui e tracciarli

Mi sono stati dati i dati

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,56,39,89,31,43,29,55, 
     81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

Come posso ottenere i residui e tracciarli contro ? E come posso verificare se i residui sembrano essere approssimativamente normali? $x$

Non sono sicuro di eseguire correttamente l'adattamento lineare originale poiché ho ottenuto l'equazione ma le note della lezione dicono che la linea di regressione lineare dovrebbe essere della forma . $y=6.9x-5.5$ $y_i=\beta_0+\beta_1x+\epsilon$

r regression

— ospite
fonte

Quale pacchetto stai usando? Ad esempio la funzione "regresso" di Matlab restituisce i residui come output e puoi rappresentare graficamente usando un istogramma

— BGreene

Sto usando Sagemath. Posso anche usare R tramite esso ma ne ho poca esperienza.

— ospite

Per quanto riguarda le 2 equazioni che hai lassù. Se la linea di regressione (come funzione lineare) ha la forma

il modello lineare è

e usando termini di errore questo è

dove

è un termine di errore con aspettativa zero. Questo è il senso in cui le due equazioni si incastrano.

y = a + k x

$y = a +k x$

E [Y | X] = a + k X

$E[Y|X] = a+ k X$

Y = a + k X + ϵ

$Y = a + k X + \epsilon$

ϵ

$\epsilon$

— Ric

L'equazione che hai è della forma menzionata nelle tue note, con

. I residui sono solo

\hat{β_{0}} = - 5.5

$\hat{\beta_0} = -5.5$

\hat{β_{1}} = 6.9

$\hat{\beta_1} = 6.9$

r_{i} = y_{y} - {\hat{y}}_{i} = y_{i} - (- 5.5 + 6.9 x_{i})

$r_i = y_y-\hat{y}_i = y_i - (-5.5 + 6.9 x_i)$

— Glen_b -Reinstate Monica

EDIT: hai un Rtag ma poi in un commento dire che non ne sai molto. Questo è Rcodice Non so nulla di Sage. Termina modifica

Puoi farlo

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,
      26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,
      28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,
      56,39,89,31,43,29,55, 81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,
      86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

m1 <- lm(y~x)  #Create a linear model
resid(m1) #List of residuals
plot(density(resid(m1))) #A density plot
qqnorm(resid(m1)) # A quantile normal plot - good for checking normality
qqline(resid(m1))

— Peter Flom - Ripristina Monica
fonte

+1 @guest, il codice sopra è per R, che è disponibile gratuitamente

— BGreene

Va bene. Così ho visto l'immagine con didascalia densità.default (x = resid (m1)). Questo codice dovrebbe generare due grafici? E dovrei controllare dal grafico i residui sembrano essere approssimativamente normali?

— ospite

Il codice produrrà due grafici: uno è un diagramma di densità (sembra a forma di campana?) L'altro è un diagramma quantico; se i residui fossero perfettamente normali, i punti si troverebbero tutti sulla linea retta.

— Peter Flom - Ripristina Monica

Giusto. Il codice funziona se si cambiano le ultime righe in plot (qqnorm (resid (m1))) e plot (qqline (resid (m1))). Quindi penso che i residui non soddisfino la distribuzione normale poiché ci sono punti più sotto la linea che sulla linea. Esistono criteri numerici per verificare la normalità?

— ospite