Prova una differenza significativa tra due valori di pendenza

I dati che ho sono un valore di pendenza di regressione di y ~ time, un errore standard, un valore n e un valore ap, per una specie particolare in due diverse aree. Voglio verificare se la pendenza di regressione per un'area è significativamente diversa dalla pendenza di regressione per l'altra area - è possibile con tali dati? Qualcuno ha qualche suggerimento su come potrei procedere? Purtroppo non riesco ad accedere ai dati grezzi ...

Mi dispiace che questa sia una domanda così semplice!

r regression statistical-significance

— Sarah
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Questo mostra come confrontare le pendenze con un test di interazione F, il confronto diretto delle pendenze e la r-to-z di Fisher usando il codice R: stats.stackexchange.com/a/299651/35304

— Kayle Sawyer

Risposte:

Il seguente articolo potrebbe esserti utile, in quanto descrive come valutare se l'effetto di un dato fattore esplicativo è invariante su persone, tempo o organizzazioni:

Paternoster, R., Brame, R., Mazerolle, P., & Piquero, AR (1998). Utilizzo del test statistico corretto per l'uguaglianza dei coefficienti di regressione. Criminologia, 36 (4), 859–866.

Quello che dicono sostanzialmente è che per verificare l'ipotesi che la differenza tra $b_1$ e (1 e 2 essendo due campioni o tempi) sia uguale a zero è possibile applicare la seguente formula: $b_2$

$\begin{equation} Z= \frac{b_1-b_2}{\sqrt{{SEb_1}^{2}+{SEb_2}^2}} \end{equation}$

SE è l'errore standard delle rispettive 'pendenze' nel tuo caso.

— Marloes
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Kwanti, potresti riassumere per favore cosa dice questo articolo?

— whuber

L'articolo è aperto qui: udel.edu/soc/faculty/parker/SOCI836_S08_files/…

— Sarah

Questa citazione va bene, ma sembra davvero mirata a una disciplina che si è persa. Penso che preferirei Cohen, J., Cohen, P., West, SG e Aiken, LS (2003). Analisi di regressione multipla / correlazione applicata per le scienze comportamentali (3a edizione). Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, editori. pagina 46-47 che fornisce un intervallo di confidenza che fornisce il calcolo dell'errore standard dal quale si tratta di un salto hop e di un salto alla statistica Z nel documento sopra citato.

— Russellpierce,

@rpierce: forse puoi pubblicare i dettagli di cosa stai parlando in una risposta separata, per quelli di noi che non hanno accesso a quel libro?

— naught101,

@ naught101 il calcolo risulta essere lo stesso. Stavo solo affermando che Cohen et al. è una fonte più autorevole.

— Russellpierce,

Se le pendenze derivano dalla regressione dei minimi quadrati ordinari, sarebbe bene verificare che i dati di anno in anno che hanno generato questi valori siano effettivamente indipendenti. La maggior parte degli studi sulla cattura e la riconquista devono tenere conto dei volumi degli anni precedenti utilizzando un metodo per gestire la dipendenza del volume nel tempo.

Utilizzando errori standard, è possibile costruire intervalli di confidenza attorno ai parametri della pendenza. Un test ingenuo per verificare se sono diversi al livello corretto consiste nell'ispezionare se uno qualsiasi degli intervalli di confidenza si sovrappone. (Notare che l'intervallo di confidenza di un parametro deve sovrapporsi all'altro valore del parametro effettivo, non al suo intervallo di confidenza, per non respingere l'ipotesi nulla che siano diversi). $\alpha$

— ADAMO
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Grazie AdamO. Ho già gli errori standard in modo da poter calcolare gli intervalli di confidenza direttamente da questi ... Grazie per la punta ...

— Sarah

Ho perso questo. Correggerò la mia risposta per sbarazzarmi della noiosa algebra.

— AdamO

Credo che incoraggiare un simile test basato sull'ispezione visiva sia una cattiva idea. Inoltre, non credo che i criteri di sovrapposizione dichiarati siano molto buoni. Concesso che hai detto "ingenuo". La media e la varianza sono note; che ne dici di un test z ?

— ndoogan,

Questo non è un test basato sull'ispezione visiva. I test basati sulla sovrapposizione degli intervalli di confidenza al 95% sono equivalenti al test di Wald che è coerente e imparziale. Può anche essere rappresentato graficamente con un diagramma forestale con intervalli di confidenza al 95%. Altrimenti, non ci sono più problemi di test introdotti da questo test (una consueta conseguenza delle analisi esplorative che usano trame eccessive).

— AdamO

Ciao, grazie a tutti per i vostri commenti. Sono finalmente riuscito a ottenere i dati grezzi, quindi questo dovrebbe semplificare le cose!

— Sarah,

Il modo classico (e più statisticamente potente) di testare questo è combinare entrambi i set di dati in un singolo modello di regressione e quindi includere l'area come termine di interazione. Vedi, ad esempio, qui:

http://www.theanalysisfactor.com/compare-regression-coefficients/

— a11msp
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Questo è "più ... potente" solo se si applicano ipotesi più restrittive. In particolare, presuppone l'omoscedasticità delle varianze di errore. Spesso non si vorrebbe presumere che (senza ulteriore giustificazione) e quindi utilizzare qualcosa come il test di Welch o Satterthwaite.

— whuber