Interpretazione della decomposizione di serie storiche utilizzando TBATS dal pacchetto di previsione R.

Vorrei scomporre i seguenti dati delle serie temporali in componenti stagionali, di tendenza e residui. I dati sono un profilo di energia di raffreddamento oraria da un edificio commerciale:

TotalCoolingForDecompose.ts <- ts(TotalCoolingForDecompose, start=c(2012,3,18), freq=8765.81)
plot(TotalCoolingForDecompose.ts)

Esistono quindi evidenti effetti stagionali giornalieri e settimanali basati sul consiglio di: Come scomporre una serie temporale con più componenti stagionali? , Ho usato la tbatsfunzione dal forecastpacchetto:

TotalCooling.tbats <- tbats(TotalCoolingForDecompose.ts, seasonal.periods=c(24,168), use.trend=TRUE, use.parallel=TRUE)
plot(TotalCooling.tbats)

Che si traduce in:

Che cosa significano le levele slopecomponenti di questo modello descrivono? Come posso ottenere l' trende remaindercomponenti simili alla carta a cui fa riferimento questo pacchetto ( De Livera, Hyndman e Snyder (JASA, 2011) )?

Nei commenti degli utenti su questa pagina , qualcuno chiede dell'interpretazione del livello e dell'inclinazione, e anche come ottenere la tendenza e i residui che la decompose()funzione fornisce. Hyndman osserva che non esiste una traduzione diretta decompose()e tbats()utilizza modelli diversi. Ma se il tuo modello TBATS non ha una trasformazione Box-Cox, il livello TBATS è all'incirca lo stesso della decompose()tendenza. Se, d'altra parte, il modello applica la trasformazione Box-Cox, è necessario annullare la trasformazione prima di interpretare il livello come (approssimativamente) il trend. Almeno è così che interpreto la sua risposta.

Per quanto riguarda i residui e la pendenza, non sono gli stessi.

Puoi pensare che una decomposizione di base abbia un componente di tendenza, un componente stagionale e un componente residuo.

È possibile suddividere ulteriormente la tendenza in un livello e una pendenza. Il livello è essenzialmente una linea di base per la tendenza e la pendenza è la variazione per unità di tempo.

Il motivo per abbattere la tendenza in un livello e una pendenza è che alcuni modelli supportano la crescita smorzata. Forse osservi la crescita attuale, ma prevedi che la crescita diminuirà gradualmente nel tempo e desideri che le tue previsioni riflettano tale aspettativa. Il modello supporta questo consentendo di smorzare la crescita applicando un fattore di smorzamento alla pendenza, facendolo convergere verso lo zero, il che significa che la tendenza converge verso la sua componente di livello.

Non c'è una risposta semplice alla domanda su come il livello e la pendenza si combinano per produrre la tendenza. Dipende dal tipo di modello che si sta utilizzando. Come affermazione generale, i modelli di tendenza additivi li combinano in modo additivo e i modelli di tendenza moltiplicativi li combinano in modo moltiplicativo. Le varianti smorzate dei modelli combinano il livello con una pendenza smorzata. Il libro di Hyndman per le previsioni con il livellamento esponenziale (spero che sia ok includere il link Amazon - non ho alcuna affiliazione con l'autore) fornisce le equazioni esatte in base al modello nella Tabella 2.1.