Qual è la differenza tra una distribuzione normale e una gaussiana

C'è una profonda differenza tra una distribuzione normale e una gaussiana, ho visto molti articoli usarli senza distinzioni e di solito mi riferisco anche a loro come la stessa cosa.

Tuttavia, il mio PI recentemente mi ha detto che un caso normale è il gaussiano con media = 0 e std = 1, che ho anche sentito qualche tempo fa in un altro punto vendita, qual è il consenso su questo?

Secondo Wikipedia, ciò che chiamano normale, è la distribuzione normale standard, mentre Normale è sinonimo di gaussiano, ma non sono nemmeno sicuro di Wikipedia.

Grazie

normal-distribution terminology

— Leon palafox
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Wikipedia ha ragione, in questo caso. Di solito è per argomenti come questo. Ne sarei più diffidente su argomenti controversi.

— Peter Flom - Ripristina Monica

C'è un consenso. Il tuo PI confonde "Normale" con "Normale normale". Il primo si riferisce a qualsiasi versione di quest'ultimo ottenuta tramite un cambio di posizione o scala.

— whuber

Vai con Wikipedia e Peter & Whuber - e assumi un altro investigatore privato.

— Scortchi - Ripristina Monica

Ecco un riferimento moderatamente autorevole: mathworld.wolfram.com/GaussianFunction.html .

— whuber

Peter Flom ha ragione, così come Wikipedia, whuber e Scortchi. Puoi trovare un numero qualsiasi di opere più autorevoli che lo supportano, ad esempio centinaia, forse migliaia di testi standard e numerosi articoli.

— Glen_b -Restate Monica

Risposte:

Wikipedia ha ragione. Il gaussiano è uguale al normale. Di solito ci si può fidare di Wikipedia su questo tipo di domande.

— Peter Flom - Ripristina Monica
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In http://mathworld.wolfram.com/NormalDistribution.html , c'è una menzione di una distribuzione normale standard che assomiglia a quella che stavi citando come media = 0 e std = 1. Ma la distribuzione normale è la stessa di gaussiana che può essere convertito in una distribuzione normale standard rappresentando usando la variabile z = (x-mean) / std.

— Tirunellayi Ramach sottomarino
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-1

Se parli solo della distribuzione di probabilità, le distribuzioni gaussiana e normale sono identiche a quelle menzionate da Wikipedia. Ma una funzione gaussiana non è necessariamente una distribuzione normale quando la sua integrazione non è 1.

— Jerry
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"Ma una funzione gaussiana non è necessariamente una distribuzione normale quando la sua integrazione non è 1." Questo non è corretto Tutte le distribuzioni di probabilità assolutamente continue si integrano con 1. Questo fa parte del modo in cui le probabilità sono definite convenzionalmente (cfr. Assiomi di Kolmogorov).

— Sycorax dice di reintegrare Monica

@Sycorax Penso che questo possa essere in riferimento alla più generica " funzione gaussiana ", che in alcuni contesti non ha bisogno di essere normalizzata (cioè tramite un fattore integrale gaussiano ). Tuttavia, concordo sul fatto che l'OP abbia chiesto una distribuzione gaussiana , quindi questa risposta è forse più un commento.

— GeoMatt22,

"Tutte le distribuzioni di probabilità assolutamente continue si integrano in 1" Questo è ciò che intendevo effettivamente, avrebbe dovuto dire quando l'integrazione della funzione gaussiana non è invece 1.

— Jerry,