Hazard Ratio può essere tradotto in rapporto tra mediane del tempo di sopravvivenza?

In un documento che descrive i risultati dell'analisi di sopravvivenza ho letto una dichiarazione che implica che si può tradurre Hazard ratio (HR) in rapporto tra i tempi mediani di sopravvivenza ( e $M_1$ $M_2$ ) usando la formula:

$HR = \frac{M_1}{M_2}$

Sono sicuro che non vale quando non si può assumere un modello di rischio proporzionale (poiché nulla funziona se la FC non è ben definita). Ma ho il sospetto che anche allora non funzionerebbe per nessuna distribuzione di sopravvivenza se non esponenziale. Il mio intuito è giusto?

survival hazard

— Adam Ryczkowski
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Come la prima persona, sono interessato a calcolare un hazard ratio (HR) da un rapporto di tempi di sopravvivenza (ipotizzando che le ipotesi distributive siano valide). Volevo solo aggiungere un punto di chiarimento Supponiamo di voler calcolare l'HR per il trattamento 1 rispetto a 2 La sopravvivenza mediana nel trattamento 1 è di 1 anno (M1 = 1) La sopravvivenza mediana nel trattamento 2 è di 2 anni (M2 = 2), quindi sicuramente il mio HR per il trattamento 1 rispetto a 2 è M2 / M1 = 2 e non M1 / M2 = 1/2 quindi dobbiamo invertire i segni, vero? Jack

S_{1} (t) = S_{0} (t)^{r}

$S_1(t)=S_0(t)^r$

r

$r$

$M_r$ $M_1$ $r$

M_{r} = M_{0} / r

$M_r = M_0/r$

S_{r} (M_{0} / r) = 0.5

$S_r(M_0/r)=0.5$

S_{0} (M_{0} / r)^{r} = 0.5 \Rightarrow S_{0} (M_{0} / r) = {0.5}^{1 / r}

$S_0(M_0/r)^r=0.5 \Rightarrow S_0(M_0/r) = 0.5^{1/r}$

r

$r$

S_{0} (t) = {0.5}^{t / M_{0}} = e^{t \frac{\log 0.5}{M_{0}}}

$S_0(t) = 0.5^{t/M_0} = e^{t\frac{\log 0.5}{M_0}}$

— Juho Kokkala
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(+1) spiegazione concisa, ma molto chiara.

— Glen_b