Nome del "paradosso" riportato da Gelman

Nel libro di Andrew Gelman "Red State, Blue State" analizza il fatto che i ricchi in determinati stati tendono a votare più repubblicani che poveri, ma che gli stati ricchi tendono a votare più democratici che poveri.

C'è un nome per questo paradosso?

Mi sembra correlato, ma non identico, al paradosso ecologico.

Si chiama paradosso rosso / blu , vedi qui il riferimento al sito web di Freakanomics

Non esiste un "paradosso ecologico". L'inferenza è specifica per l'unità di analisi . Per prendere ad esempio l'analisi di Robinson (1950) dei dati del censimento americano del 1930, è vero che:

• Gli individui che hanno riferito di essere immigrati avevano leggermente più probabilità di essere analfabeti (l'analfabetismo individuale e lo status di immigrato individuale erano leggermente correlati positivamente ); e$r=0.12$
• Gli stati con una maggiore prevalenza di analfabetismo avevano una prevalenza considerevolmente più bassa di immigrati (analfabetismo a livello statale e status di immigrato a livello statale erano moderatamente negativamente correlati ).$r=-0.53$

Robinson usò queste e altre relazioni simili per sostenere che l'estrapolazione dalle relazioni tra le popolazioni (ad esempio gli stati ) agli individui era una sorta di errore logico e ci ha conferito il termine errore ecologico per descriverlo.

Tuttavia, l'estrapolazione opposta - supponendo che le relazioni a livello individuale debbano valere anche a livello di popolazione - come pure un errore logico ... in particolare l' errore fallimentare atomistico .

Quindi, come possono entrambe queste relazioni ( per gli individui er = - $r=0.12$$r=-0.53$per gli stati) essere vero? Bene ... mentre gli individui che erano immigrati avrebbero potuto avere maggiori probabilità di essere analfabeti, gli stati con alti tassi di immigrazione (ad esempio New York) avevano il tipo di servizi e opportunità economiche e culturali che attiravano nuovi immigrati. Per coincidenza, le opportunità di "servizi ed economia e cultura" tendono a presentarsi nelle economie regionali commerciali e industriali caratterizzate da una maggiore prevalenza di alfabetizzazione rispetto, ad esempio, nel cuore agricolo che era meno una destinazione immigrata. L'associazione degli stati rosso / blu con l'affluenza dello stato contro l'associazione degli individui rosso / blu con l'affluenza individuale solleva esattamente lo stesso problema: l'errore logico di estrapolare le relazioni a un livello di inferenza su un altro livello di inferenza.

Per inciso, la tacita assunzione di Robinsons secondo cui le relazioni individuali erano quelle che contavano davvero (cioè la sua attenzione solo sulla popolazione alla direzione individuale dell'inferenza fallace) è essa stessa una sorta di errore psicologico , come Diez-Roux (1998) e Subramanian, et al . (2009) chiarire.

Le relazioni statistiche tl; dr: sono specifiche per il livello di inferenza dei loro dati e analisi. "'Perché alcuni individui hanno ipertensione?' è una domanda ben diversa da "Perché alcune popolazioni hanno molta ipertensione, mentre in altre è rara?" "- Rose, 1985

Riferimenti
Diez-Roux, AV (1998). Riportare il contesto nell'epidemiologia: variabili e errori nell'analisi multilivello. American Journal of Public Health , 88 (2): 216–222.

Robinson, W. (1950). Correlazione ecologica e comportamento degli individui. American Sociological Review , 15 (3): 351–357.

Rose, G. (1985). Individui malati e popolazioni malate. International Journal of Epidemiology , 14 (1): 32–28.

Subramanian, SV, Jones, K., Kaddour, A. e Krieger, N. (2009). Rivisitare Robinson: i pericoli dell'errore individualistico ed ecologico. International Journal of Epidemiology , 38 (2): 342–360.