Qual è la differenza tra un approccio frequentista con meta-analisi e un approccio bayesiano?

Supponiamo che stia eseguendo un'analisi guardando una particolare misura di salute. Sono interessato alla differenza in quella misura tra pazienti e controlli e se la differenza è diversa da 0. Ci sono stati studi in passato che hanno esaminato la mia stessa domanda di ricerca e la mia misura di salute, ma in diversi campioni di pazienti.

Nella mia analisi bayesiana avrei creato una distribuzione precedente basata sugli studi precedenti che incorporava la differenza media e l'errore standard.

Per favore, scusami se questa è una domanda da principiante, mentre sto imparando di nuovo le statistiche bayesiane, ma in che modo i risultati della mia analisi bayesiana differirebbero dai risultati che otterrei usando una meta-analisi ponderata varianza inversa per combinare le stime della differenza media dal studi precedenti con i miei dati attuali ?

Vi sono ampi riferimenti a questa domanda nell'analisi statistica in generale e nella meta-analisi. Ad esempio, dai un'occhiata qui:

Dohoo I, Stryhn H, Sanchez J. Valutazione del rischio sottostante come fonte di eterogeneità nelle meta-analisi: uno studio di simulazione delle implementazioni bayesiane e frequentiste di tre modelli. Prev Vet Med. 14 settembre 2007; 81 (1-3): 38-55. Epub 2007, 2 maggio.

Bennett MM, Crowe BJ, Price KL, Stamey JD, Seaman JW Jr. Comparazione di approcci meta-analitici bayesiani e frequentisti per l'analisi dei dati tempo-evento. J Biopharm Stat. 2013; 23 (1): 129-45. doi: 10.1080 / 10543406.2013.737210. Hong H,

Carlin BP, Shamliyan TA, Wyman JF, Ramakrishnan R, Sainfort F, Kane RL. Confronto tra approcci bayesiani e frequentisti per confronti di trattamenti misti a più esiti. Med Decis Making. 2013 lug; 33 (5): 702-14. doi: 10.1177 / 0272989X13481110. Epub 2013, 2 aprile.

Biggerstaff BJ, Tweedie RL, Mengersen KL. Fumo passivo sul posto di lavoro: meta-analisi classiche e bayesiane. Int Arch Occup Environ Health. 1994; 66 (4): 269-77.

Il seguente passaggio dall'abstract di Biggerstaff et al è particolarmente interessante:

... le approssimazioni derivanti dai metodi classici sembrano non essere conservative e dovrebbero essere usate con cautela. I metodi bayesiani, che spiegano in modo più esplicito la possibile disomogeneità negli studi, forniscono nuovamente stime leggermente più basse del rischio relativo e intervalli credibili posteriori più ampi, indicando che l'inferenza dagli approcci non bayesiani potrebbe essere ottimista.

Se sei interessato alla mia opinione personale, gli approcci bayesiani sono in genere più flessibili ma più computazionalmente o teoricamente complessi. Inoltre, l'approccio frequentista si basa sul concetto complicato di verifica delle ipotesi e errori di tipo I / II, mentre l'approccio bayesiano consente dichiarazioni di probabilità dirette. Infine, l'analisi bayesiana ti costringe a riconoscere esplicitamente i tuoi presupposti.

Ad ogni modo, vorrei mettere in guardia contro una meta-analisi in cui gli approcci bayesiano e frequentista sono piuttosto contrastanti.