Puoi confrontare i valori AIC purché i modelli siano basati sullo stesso set di dati?

Sto facendo delle previsioni in R usando il pacchetto di previsioni di Rob Hyndman . Il documento appartenente al pacchetto può essere trovato qui .

Nel documento, dopo aver spiegato gli algoritmi di previsione automatica, gli autori implementano gli algoritmi sullo stesso set di dati. Tuttavia, dopo aver stimato sia un livellamento esponenziale sia un modello ARIMA, fanno una dichiarazione che non capisco (a pagina 17):

Si noti che i criteri di informazione non sono comparabili.

Ho pensato che un vantaggio dell'utilizzo di AIC per la selezione dei modelli è che possiamo confrontare i valori AIC da modelli diversi, purché siano stimati utilizzando lo stesso set di dati. È errato?

Questa questione è di particolare interesse per me, poiché stavo pianificando di combinare le previsioni di diverse classi di modelli (ad es. Livellamento esponenziale e ARIMA) utilizzando i cosiddetti pesi Akaike (vedi Burnham e Anderson, 2002, per la discussione sui pesi Akaike)

Riferimenti

• Burnham, KP e Anderson, DR (2002). Selezione del modello e inferenza multi-modello: un approccio pratico teorico-informativo. Springer Verlag.

I due modelli trattano i valori iniziali in modo diverso. Ad esempio, dopo la differenziazione, un modello ARIMA viene calcolato su un minor numero di osservazioni, mentre un modello ETS viene sempre calcolato sull'insieme completo di dati. Anche quando i modelli sono equivalenti (ad esempio, un ARIMA (0,1,1) e un ETS (A, N, N)), i valori AIC saranno diversi.

In effetti, la probabilità di un modello ETS è subordinata al vettore di stato iniziale, mentre la probabilità di un modello ARIMA non stazionario è condizionata dalle prime osservazioni, anche quando un componente diffuso viene utilizzato per i componenti non stazionari.