Confounder: definizione

Secondo M. Katz nel suo libro Multivariable analysis (Sezione 1.2, pagina 6), " Un confonditore è associato al fattore di rischio e causalmente correlato al risultato. " Perché il confonditore deve essere causalmente correlato al risultato? Basterebbe che il confondatore fosse associato al risultato?

Perché il confondatore deve essere causalmente correlato al risultato? Basterebbe che il confondatore fosse associato al risultato?

No, non è abbastanza.

Cominciamo con il caso in cui è possibile avere una variabile che è sia associata al risultato sia al trattamento, ma il controllo per esso pregiudicherebbe la stima.

Ad esempio, considera il seguente grafico causale, tratto da Pearl , dove è un collider pre-trattamento:$Z$

In questo caso, non c'è confusione, puoi stimare l'effetto di X su Y direttamente.

Si noti, tuttavia, che Z è associato sia al trattamento che al risultato. Ma non è ancora un confuso. In effetti, se controlli per Z in questo caso, potresti distorcere la tua stima. Questa situazione è chiamata polarizzazione M (a causa della struttura del grafico).

$X$$Y$

Anche in questo caso Z è associato a X e Y, ma non è un cofondatore. Non dovresti controllarlo.

Ora, vale la pena notare che anche se una variabile è causalmente correlata al risultato , non è necessariamente un elemento di confusione.

Prendiamo il caso dei mediatori, nel semplice grafico seguente:

Se vuoi misurare l'effetto totale di D su Y, non dovresti controllare le cose che mediano l'effetto --- in questo caso M. Cioè, M è causalmente correlato a Y, ma non è un confondente rispetto al effetto totale di D su Y sia.

Si noti tuttavia che definire la confusione è molto più facile che definire cosa sia un confonditore . Per una discussione più rigorosa sulla definizione di confuso , potresti voler leggere questo articolo di VanderWeele e Shpitser.

Perché è così? Perché il concetto principale qui è quello del confondersi stesso, non del confondente. Per la tua domanda di ricerca, dovresti chiederti "come posso eliminare il confusione?" invece di "questa variabile è un confondente?".

E come nota finale, vale la pena ricordare che queste idee sbagliate sono ancora diffuse. Giusto per illustrare, prendi questa citazione da un articolo del 2016 :

L'inferenza causale in assenza di un esperimento randomizzato o di un forte disegno quasi-sperimentale richiede un condizionamento appropriato su tutte le variabili pre-trattamento che predicono sia il trattamento che l'esito, noti anche come covariate confondenti.

Come abbiamo mostrato negli esempi precedenti, questo non è corretto. I confonditori non sono "tutte le variabili pre-trattamento che predicono sia il trattamento che l'esito". Il controllo per tutti loro potrebbe non essere necessario per eliminare confusione o potrebbe anche influenzare i risultati. Pearl ha un'ottima panoramica sul confondimento qui.