Intervallo di confidenza per la differenza tra le proporzioni

Mi chiedo se qualcuno potrebbe farmi sapere se ho calcolato correttamente l'intervallo di confidenza per la differenza tra due proporzioni.

La dimensione del campione è 34, di cui 19 femmine e 15 maschi. Pertanto, la differenza nelle proporzioni è 0,1176471.

Calcolo l'intervallo di confidenza al 95% per la differenza tra -0,1183872 e 0,3536814. Man mano che l'intervallo di confidenza passa per zero, la differenza non è statisticamente significativa.

Di seguito sono riportati i miei allenamenti in R, con risultati come commenti:

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

La mia risposta originale accettata da OP presuppone un'impostazione a due campioni. La domanda di OP riguarda un'impostazione a un campione. Quindi, la risposta di @Robert Lew è quella corretta in questo caso.

Risposta originale

Le tue formule e calcoli sono corretti. RLa funzione interna per confrontare le proporzioni produce lo stesso risultato (senza correzione della continuità):

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

In questo caso è necessario utilizzare un test a un campione, poiché si tratta di un singolo campione. La tua domanda si riduce a stabilire se i maschi (o le femmine) sono la metà. Ecco come lo faresti usando prop.test ():

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

Pensato a campioni di piccole dimensioni, un CI esatto può essere calcolato usando ExactCIdiff::BinomCItale che:

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393