È troppo lungo per essere un commento, quindi lo farò una risposta.
La distinzione tra binomio da un lato e Poisson e binomio negativo dall'altro è nella natura dei dati; i test sono irrilevanti.
Esistono miti diffusi sui requisiti per la regressione di Poisson. La varianza uguale alla media è caratteristica di un Poisson, ma la regressione di Poisson non richiede quella della risposta, né che la distribuzione marginale della risposta sia Poisson, più che la regressione classica richiede che sia normale (gaussiana).
La presenza di errori standard dubbi non è fatale, anche perché è possibile ottenere stime migliori degli errori standard in implementazioni decenti della regressione di Poisson.
Né Poisson richiede assolutamente di contare la risposta. Funziona spesso bene con variabili continue non negative. Per ulteriori informazioni sulla sottovalutazione (gioco di parole previsto) di Poisson, vedere
http://blog.stata.com/tag/poisson-regression/
e i suoi riferimenti. Il contenuto di Stata di quel post di blog non dovrebbe impedirne l'interesse e l'utilizzo per le persone che non usano Stata.
È difficile consigliare bene la scelta tra Poisson e regressione binomiale negativa. Vedi se la regressione di Poisson fa un buon lavoro; altrimenti considera la maggiore complicazione della regressione binomiale negativa.
Non posso consigliare di utilizzare SPSS. Non mi sorprenderebbe se fosse necessario utilizzare altri software per l'implementazione flessibile di Poisson o la regressione binomiale negativa.