Sì, può essere fatto se si utilizza la trasformazione R-to-z di Fisher. Altri metodi (ad esempio bootstrap) possono avere alcuni vantaggi ma richiedono i dati originali. In R ( r è il coefficiente di correlazione del campione, n è il numero di osservazioni):
z <- 0.5 * log((1+r)/(1-r))
zse <- 1/sqrt(n-3)
min(pnorm(z, sd=zse), pnorm(z, lower.tail=F, sd=zse))*2
Vedi anche questo post sul mio blog .
Detto questo, che sia .01 o .001 non ha molta importanza. Come hai detto, questa è principalmente una funzione della dimensione del campione e sai già che la dimensione del campione è grande. La conclusione logica è che probabilmente non hai nemmeno bisogno di un test (in particolare non un test della cosiddetta ipotesi "zero" secondo cui la correlazione è 0). Con N = 878, puoi essere abbastanza fiducioso nella precisione del preventivo e concentrarti sull'interpretazione diretta (cioè è grande 75 nel tuo campo?).
Formalmente, tuttavia, quando si esegue un test statistico nel framework Neyman-Pearson, è necessario specificare in anticipo il livello di errore. Quindi, se i risultati del test sono davvero importanti e lo studio è stato pianificato con .01 come soglia, ha senso riportare solo p <.01 e non si dovrebbe opportunisticamente renderlo p <.001 in base al valore p ottenuto . Questo tipo di flessibilità non rivelata è anche uno dei motivi principali alla base delle critiche alle piccole stelle e, più in generale, del modo in cui le prove di significato dell'ipotesi nulla sono praticate nelle scienze sociali.
Vedi anche Meehl, PE (1978). Rischi teorici e asterischi tabulari: Sir Karl, Sir Ronald e il lento progresso della psicologia dolce. Journal of Consulting and Clinical Psychology, 46 (4), 806-834. (Il titolo contiene un riferimento a queste "stelle", ma il contenuto è una discussione molto più ampia sul ruolo del test di significatività.)