Bootstrap può essere utilizzato per sostituire i test non parametrici?

Sono abbastanza nuovo nelle statistiche. Il concetto di bootstrap è stato confuso per me.

So che la normalità della distribuzione del campionamento è necessaria per utilizzare determinati test come il test t. Nei casi in cui i dati non vengono normalmente distribuiti, richiedendo il "bootstrap" nei test t in SPSS ciò aggirerebbe il problema della non normalità? In tal caso, la statistica t riportata nell'output si basa sulla distribuzione di campionamento avviata?

Inoltre, questo sarebbe un test migliore rispetto all'utilizzo di test non parametrici come Mann-Whitney o Kruskal-Wallis nei casi in cui ho dati non normali? In situazioni in cui i dati non sono normali e sto usando bootstrap non segnalerei la statistica t: giusto?

Il bootstrap funziona senza bisogno di presupposti come la normalità, ma può essere molto variabile quando la dimensione del campione è piccola e la popolazione non è normale. Quindi può essere migliore nel senso delle affermazioni, ma non è migliore in tutti i modi.

Il bootstrap campiona con sostituzione, test di permutazione campione senza sostituzione. Mann-Whitney e altri test non parametrici sono in realtà casi speciali del test di permutazione. In realtà preferisco il test di permutazione qui perché è possibile specificare una statistica test significativa.

La decisione su quale test usare deve essere basata sulla domanda a cui si deve rispondere e sulla conoscenza della scienza che porta ai dati. Il teorema del limite centrale ci dice che possiamo ancora ottenere ottime approssimazioni dai test t anche quando la popolazione non è normale. Quanto sono buone le approssimazioni dipende dalla forma della distribuzione della popolazione (non dal campione) e dalle dimensioni del campione. Ci sono molti casi in cui un test t è ancora ragionevole per campioni più piccoli (e alcuni casi in cui non è abbastanza buono in campioni molto grandi).