Previsione della funzione di densità

Sto facendo delle ricerche sulla previsione di serie temporali di funzioni di densità di probabilità. Puntiamo a prevedere un PDF dato PDF storicamente osservato (di solito, stimato). Il metodo di previsione che stiamo sviluppando funziona abbastanza bene negli studi di simulazione.

Tuttavia, ho bisogno di un esempio numerico da applicazioni reali per illustrare ulteriormente il nostro metodo. Quindi, ci sono esempi adeguati in applicazioni (finanza, economia, biologia, ingegneria, ecc.) In cui vengono raccolte una serie temporale di PDF ed è importante e difficile prevedere tale serie temporale?

Un'importante applicazione risiede nella demografia, ad esempio, prevedere lo sviluppo di piramidi di età, che in realtà non sono altro che istogrammi variabili nel tempo, che a loro volta sono stimatori di densità. Prova il tuo approccio su questo.

Ecco alcune idee su come ottenere dati sulla densità demografica longitudinale. Alla fine sono andato con il set di dati tedesco, che aveva la massima granularità, dando la piramide annuale in passi di 1 anno - la maggior parte degli altri set di dati ha solo annesso la piramide di ogni anno in contenitori di 5 anni. Se trovi una migliore fonte di serie temporali di densità demografica, ti preghiamo di comunicarcelo in quel thread.

Hyndman and Shang (2009) è un articolo sulla previsione di serie temporali funzionali. Applicano il loro metodo ai tassi di fertilità.

Consiglierei anche il rainbowpacchetto per R anche di Shang e Hyndman, per la visualizzazione di dati funzionali.

Oppure puoi visualizzare le tue previsioni usando le animazioni. Ecco una piccola GIF animata che ho creato per la futura piramide della popolazione tedesca (uomini a sinistra, donne a destra):

C'è una crescente letteratura interdisciplinare sulla previsione della densità di probabilità (al contrario della previsione della media di una serie). Il seguente riferimento è un recente sondaggio che discute sia della metodologia che delle applicazioni in economia, meteorologia, ecc.

Gneiting, T. e M. Katzfuss (2014): "Previsioni probabilistiche", Revisione annuale della statistica e sua applicazione 1, 125-151.

Disponibile su http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-statistics-062713-085831

$t$

$t=0$$P(t=0) = 0$$t=\infty$$P(t=\infty) = 1$

Dimmi se sei interessato a una storia più dettagliata al riguardo.