Come interpretare i coefficienti da una regressione beta?

Ho alcuni dati limitati tra 0 e 1. Ho usato il betaregpacchetto in R per adattare un modello di regressione con i dati limitati come variabile dipendente. La mia domanda è: come interpretare i coefficienti dalla regressione?

— Thomas Jensen
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Dai una lettura a questo pdf: cran.r-project.org/web/packages/betareg/vignettes/betareg.pdf Molti esempi utili che dovrebbero rispondere alla tua domanda.

Grazie, ho dato un'occhiata al pdf, ma non sono ancora sicuro di come interpretare i coefficienti

— Thomas Jensen,

Nessun problema. Invierò una risposta qui sotto.

Quindi devi capire su quale scala stai modellando la risposta. Nel caso della betaregfunzione in R abbiamo il seguente modello

logit (y_{io}) = β_{0} + Σ_{io = 1}^{p} β_{io}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i$

$\text{logit}(y_i)$ glmbetareg

logit (y_{io}) = β_{0} + Σ_{io = 1}^{p} β_{io} \Rightarrow y_{io} = \frac{e^{β_{0} + Σ_{io = 1}^{p} β_{io}}}{1 + e^{β_{0} + Σ_{io = 1}^{p} β_{io}}}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i\Rightarrow y_i=\frac{e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}{1+e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}$

Quindi dovresti capire che sostanzialmente stiamo usando gli stessi risultati e le stesse interpretazioni della modellazione lineare generalizzata standard (sotto il link logit). Una delle principali differenze tra la regressione logistica e la regressione beta è che stai permettendo alla varianza della tua risposta di essere molto più grande di quella che potrebbe essere nella regressione logistica al fine di affrontare il tipico problema dell'eccessiva dispersione.

— Nick Cox
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Fantastico, molto apprezzato !!

— Thomas Jensen,

@ Nick Nick Cox, quindi se avessi avuto una risposta proporzionale che era una proporzione di specie osservata e una TEMPERATURA variabile indipendente. La mia confusione con un betareg è ciò che il coefficiente indica un aumento di .... le probabilità di cosa? In una regressione logistica tipica perché il risultato è categorico, capisco intuitivamente che c'è un aumento delle probabilità di essere in una categoria MA con esito proporzionale continuo come si può spiegare un aumento con le probabilità? Se il coefficiente di temperatura è 0,05, quindi exp (.05) = 1,05 ciò significherebbe che un aumento di un'unità di temperatura porta ad un aumento di 1,05 in cosa?

— user3022875

@ user3022875 Nell'esempio fornito, rappresenta un aumento del rapporto tra proporzioni di specie osservate e proporzioni di specie non osservate. Le probabilità sono solo il rapporto tra classi positive e negative (p / 1-p), quindi piuttosto che dire "probabilità" puoi semplicemente descrivere il rapporto in modo esplicito.

— Bryan Shalloway,

quindi nell'esempio dell'utente3022875 l'interpretazione sarebbe: un aumento unitario di temperatura porta ad un aumento del 5% nel rapporto tra la proporzione di specie osservate e la proporzione di specie non osservate. o semplicemente, un aumento unitario di temperatura porta ad un aumento del 5% nel rapporto tra le specie proporzionali osservate. è vero, @BryanShalloway?

— user1607,