Differenza tra modello di equazione simultanea e modello di equazione strutturale

Qualcuno può aiutarmi a capire quali sono le differenze tra il modello di equazione simultanea e il modello di equazione strutturale (SEM)? Sarebbe bello se qualcuno potesse fornirmi un po 'di letteratura al riguardo.

Inoltre, c'è qualche letteratura in cui il SEM è stato usato nel contesto della multiproprietà? Le letterature che sto ottenendo sono per lo più spiegate SEM nel contesto di dati trasversali.

Grazie!

I modelli di equazione simultanea (chiamiamoli SIM per separare i due tipi di modelli), sono modelli in cui si ha una certa simultaneità. Per esempio,

Come puoi vedere, le due equazioni formano un sistema di equazioni. Questi sono ampiamente utilizzati in econometria ed economia applicata, ma non è garantito che abbiano una ragionevole interpretazione (economica).

Inoltre, per rendere le cose ancora più complicate, le SIM possono essere scritte sia in forma strutturale che ridotta. Quindi puoi parlare di un modello di equazione simultanea in una forma strutturale, senza fare riferimento a ciò che è tradizionalmente noto come modellazione di equazioni strutturali (SEM)! Se vuoi un riferimento, l'analisi econometrica della sezione trasversale e dei dati del pannello di Wooldridge è piuttosto buona.

Nell'universo SEM cerchi di stimare relazioni causali e cose che non puoi osservare. Ad esempio, il QI è impossibile da osservare, ma è possibile sfruttare le relazioni tra variabili correlate (osservabili) per studiarlo. L'analisi fattoriale è un metodo SEM comune.

Per le applicazioni di SEM su serie temporali, potresti voler dare un'occhiata all'analisi dinamica dei fattori.

Mi sembra che l'interpretazione del SEM in econometria sia oggetto di dibattito. Pearl difende fortemente l'interpretazione causale di SEM e dei suoi parametri. Ad esempio puoi leggere: The Causal Foundations of Structural Equation Modeling - Pearl (2012).

Considera termini come il modello di equazione simultanea (SIM) come sinonimo di SEM. Nell'opinione di Pearl (pag 3) l'ultima è una strategia terminologica per rimuovere / oscurare il significato causale in SEM. A suo avviso, il SEM deve svolgere un significato causale sempre chiaro.

Sicuramente nel contesto SEM / SIM ci sono sempre la forma strutturale e la forma ridotta , dove la riduzione si ottiene mediante l' identificazione . Per favore, se conosci un manuale di econometria o un articolo serio che parla di SIM / SEM senza queste distinzioni fammi sapere. La forma ridotta, di per sé, ha svolto solo un significato correlazionale / regressivo, ma attraverso l'identificazione ne otteniamo una causale. Sicuramente il significato strutturale va oltre quello correlazionale (in senso lato, non necessariamente lineare) ma se il significato strutturale non è causale, non so di cosa si tratti.

Anche il contesto delle serie temporali è correlato, vedi la mia domanda qui: equazione strutturale e modello causale in economia

Per aggiungere alla prima risposta, direi che non è affatto diverso; infatti hanno diversi punti di vista. Il termine di equazione simultanea si concentra sulla simultaneità, quindi in base al concetto si consiglia di utilizzare tecniche diverse dal semplice OLS per stimare i parametri. D'altra parte, il termine equazione strutturale si concentra sulla struttura stessa, quindi può includere variabili latenti ecc. In effetti, ci sono numerosi modi per modellare le equazioni strutturali.