Come tradurre i risultati da lm () a un'equazione?

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Possiamo usare lm()per prevedere un valore, ma in alcuni casi abbiamo ancora bisogno dell'equazione della formula del risultato. Ad esempio, aggiungere l'equazione ai grafici.

r regression lm

— user27736
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Puoi riformulare la tua domanda o aggiungere alcuni dettagli? Conosco R lme i modelli lineari più in generale, ma non è affatto chiaro cosa, esattamente, tu voglia. Puoi fare un esempio o qualcosa da chiarire? È per qualche argomento?

— Glen_b

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Immagino che tu voglia i coefficienti della formula di regressione lineare. Prova a chiamare coef()l' lmoggetto montato , come in:mod <- lm(y ~ x); coef(mod)

— Jake Westfall

Se digiti lm(y~x)$callti dice che la formula è y ~ x. Se intendi qualcosa di diverso da quello, devi essere più specifico.

— Glen_b

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Correlati: Come applicare il termine coefficiente per fattori e termini interattivi in un'equazione lineare?

— chl

La pena di leggere stackoverflow.com/questions/7549694/...

— mnel

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Considera questo esempio:

set.seed(5)            # this line will allow you to run these commands on your
                       # own computer & get *exactly* the same output
x = rnorm(50)
y = rnorm(50)

fit = lm(y~x)
summary(fit)
# Call:
# lm(formula = y ~ x)
# 
# Residuals:
#      Min       1Q   Median       3Q      Max 
# -2.04003 -0.43414 -0.04609  0.50807  2.48728 
# 
# Coefficients:
#             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept) -0.00761    0.11554  -0.066    0.948
# x            0.09156    0.10901   0.840    0.405
# 
# Residual standard error: 0.8155 on 48 degrees of freedom
# Multiple R-squared: 0.01449,  Adjusted R-squared: -0.006046 
# F-statistic: 0.7055 on 1 and 48 DF,  p-value: 0.4051

La domanda, immagino, è come capire l'equazione di regressione dall'output di riepilogo di R. Algebricamente, l'equazione per un modello di regressione semplice

{\hat{y}}_{i} = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{i} + {\hat{ε}}_{i} where ε \sim N (0, {\hat{σ}}^{2})

$\hat y_i = \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_i + \hat\varepsilon_i \\ \text{where } \varepsilon\sim\mathcal N(0,~\hat\sigma^2)$ Abbiamo solo bisogno di mappare l'summary.lm()uscita a questi termini. Per dire:

$\hat\beta_0$ Estimate(Intercept)-0.00761
$\hat\beta_1$ Estimatex0.09156
$\hat\sigma$ Residual standard error0.8155

{\hat{y}}_{i} = - 0.00761 + 0.09156 x_{i} + {\hat{ε}}_{i} where ε \sim N (0, {0.8155}^{2})

$\hat y_i = -0.00761~+~0.09156 x_i~+~\hat\varepsilon_i \\ \text{where } \varepsilon\sim\mathcal N(0,~0.8155^2)$

— gung - Ripristina Monica
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lm

\hat{y} = - 0.00761 + 0.09156 x

$\hat y=−0.00761 + 0.09156x$

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Se quello che vuoi è prevedere i punteggi usando l'equazione di regressione risultante, puoi costruire l'equazione manualmente digitando summary(fit)(se l'analisi di regressione è memorizzata in una variabile chiamata fit, ad esempio) e guardando le stime per ogni coefficiente incluso nel tuo modello.

$y=\beta_0+\beta_1x+\epsilon$ e ottieni una stima dell'intercettazione ( $\beta_0$ ) di +0,5 e una stima dell'effetto di x su y ( $\beta_1$ ) di +1.6, è possibile prevedere il punteggio y di un individuo dal punteggio x calcolando: $\hat{y}=0.5+1.6x$ .

Tuttavia, questa è la strada difficile. R ha una funzione integrata, predict()che è possibile utilizzare per calcolare automaticamente i valori previsti dati un modello per qualsiasi set di dati. Ad esempio: predict(fit, newdata=data)se i punteggi x che si desidera utilizzare per prevedere i punteggi y sono memorizzati nella variabile data. (Nota che per vedere i punteggi previsti per il campione su cui è stata eseguita la tua regressione, puoi semplicemente digitare fit$fittedo fitted(fit); questi ti daranno i valori previsti, detti anche adattati.)

— Patrick Coulombe
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Se vuoi mostrare l'equazione, ad esempio tagliare / incollare in un documento, ma non vuoi agitarti nel mettere insieme l'intera equazione:

R> library(MASS)
R> crime.lm <- lm(y~., UScrime)
R> cc <- crime.lm$coefficients
R> (eqn <- paste("Y =", paste(round(cc[1],2), paste(round(cc[-1],2), names(cc[-1]), sep=" * ", collapse=" + "), sep=" + "), "+ e"))
[1] "Y = -5984.29 + 8.78 * M + -3.8 * So + 18.83 * Ed + 19.28 * Po1 + -10.94 * Po2 + -0.66 * LF + 1.74 * M.F + -0.73 * Pop + 0.42 * NW + -5.83 * U1 + 16.78 * U2 + 0.96 * GDP + 7.07 * Ineq + -4855.27 * Prob + -3.48 * Time + e"

— keithpjolley
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Basandosi sulla risposta di keithpjolley, questo sostituisce i segni "+" utilizzati nel separatore con il segno effettivo del coefficiente di efficienza.

modelcrime <- lm(y~., UScrime)
modelcrime_coeff <- modelcrime$coefficients
modelcrime_coeff_sign <- sign(modelcrime_coeff)
modelcrime_coeff_prefix <- case_when(modelcrime_coeff_sign == -1 ~ " - ",
                                     modelcrime_coeff_sign == 1 ~ " + ",
                                     modelcrime_coeff_sign == 0 ~ " + ")
modelcrime_eqn <- paste("y =", paste(if_else(modelcrime_coeff[1]<0, "- ", ""),
                                         abs(round(modelcrime_coeff[1],3)),
                                     paste(modelcrime_coeff_prefix[-1],
                                           abs(round(modelcrime_coeff[-1],3)),
                                           " * ",
                                           names(modelcrime_coeff[-1]),
                                           sep = "", collapse = ""),
                                     sep = ""))
modelcrime_eqn

produce il risultato

[1] "y = - 5984.288 + 8.783 * M - 3.803 * So + 18.832 * Ed + 19.28 * Po1 - 10.942 * Po2 - 0.664 * LF + 1.741 * M.F - 0.733 * Pop + 0.42 * NW - 5.827 * U1 + 16.78 * U2 + 0.962 * GDP + 7.067 * Ineq - 4855.266 * Prob - 3.479 * Time"

— David Fong
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