Interpretazione dei valori di p prodotti dal test di Levene o Bartlett per l'omogeneità delle varianze

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Ho eseguito il test di Levene e Bartlett su gruppi di dati di uno dei miei esperimenti per confermare che non sto violando il presupposto dell'ANOVA dell'omogeneità delle varianze. Vorrei verificare con voi ragazzi che non sto facendo ipotesi sbagliate, se non vi dispiace: D

Il valore p restituito da entrambi questi test è la probabilità che i miei dati, se fossero nuovamente generati utilizzando varianze uguali, sarebbero gli stessi. Quindi, usando questi test, per poter dire che non viola il presupposto dell'ANOVA dell'omogeneità delle varianze, avrei bisogno solo di un valore p superiore a un livello alfa scelto (diciamo 0,05)?

Ad esempio, con i dati che sto attualmente utilizzando, il test di Bartlett restituisce p = 0,57, mentre il test di Levene (bene lo chiamano test di tipo Levene Brown-Forsythe) dà ap = 0,95. Ciò significa che, indipendentemente dal test che utilizzo, posso dire che i dati che incontro sono presupposti. Sto commettendo un errore?

Grazie.

anova heteroscedasticity levenes-test

— Levesque
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Il valore p del test di significatività può essere interpretato come la probabilità di osservare il valore della statistica pertinente come o più estrema del valore effettivamente osservato, dato che l'ipotesi nulla è vera. (si noti che il valore p non fa alcun riferimento a quali valori della statistica sono probabilmente sotto l' ipotesi alternativa )

p - v un' l u e = P r (T > T_{o B S} | H_{0})

$p-value = Pr(T > T_{obs} | H_{0})$

T

$T$

T_{o b s}

$T_{obs}$

T

$T$

H_{0}

$H_{0}$

T

$T$

Non puoi mai essere sicuro che le tue assunzioni siano vere, solo se i dati che hai osservato sono o meno coerenti con le tue assunzioni . Un valore p fornisce una misura approssimativa di questa coerenza.

Un valore p non dà la probabilità che vengano osservati gli stessi dati, ma solo la probabilità che il valore della statistica sia uguale o più estremo al valore osservato, data l'ipotesi nulla.

— probabilityislogic
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10^{- 30}

$10^{-30}$

T

$T$

..continuando ... Potrebbe anche accadere che tu abbia dati "buoni" (diciamo p-value di 0,5). MA l'ipotesi alternativa può essere migliore (o più coerente) con questi dati (diciamo un valore p di 0.99999 quando l'ipotesi nulla e alternativa sono scambiate).

— Probislogic

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Sei sul "lato destro del valore p". Modificherei leggermente la tua affermazione per dire che, se i gruppi avessero le stesse varianze nelle loro popolazioni, questo risultato di p = 0,95 indica che un campionamento casuale usando queste n-dimensioni produrrebbe varianze così distanti o più lontane del 95% delle volte . In altre parole, a rigor di termini è corretto formulare il risultato in termini di ciò che dice sull'ipotesi nulla, ma non in termini di ciò che dice sul futuro.

— rolando2
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Ricordo l'interpretazione del valore p come (in questo caso): quando presumo che l'ipotesi nulla (cioè l'omogeneità delle varianze) sia corretta, allora la probabilità di ottenere questo o un risultato più estremo (cioè, contrario al nulla ) è del 57% o 95%. Ma la conclusione è la stessa e corretta.

— Henrik,

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Mentre i commenti precedenti sono corretti al 100%, i grafici prodotti per gli oggetti modello in R forniscono un riepilogo grafico di questa domanda. Personalmente, trovo sempre le trame molto più utili del valore p, poiché in seguito si possono trasformare i dati e individuare immediatamente le modifiche nella trama.

— richiemorrisroe
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Ben detto, un'altra cosa è che un valore p non dice nulla su cosa fare se l'ipotesi nulla viene "rifiutata", ma un diagramma dei dati ti dà un indizio sul problema

— probabilitlogico