Test di somma dei ranghi di Wilcoxon in R

Ho i risultati dello stesso test applicato a due campioni indipendenti:

x <- c(17, 12, 13, 16, 9, 19, 21, 12, 18, 17)
y <- c(10, 6, 15, 9, 8, 11, 8, 16, 13, 7, 5, 14)

E voglio calcolare un test di somma dei ranghi di Wilcoxon.

Quando calcolo la statistica a mano, ottengo: T W = ∑ rango ( X i ) = $T_{W}$

Quando lascio eseguire a R un wilcox.test(x, y, correct = F), ottengo:

W = 101.5

Perché? Non dovrebbe la statistica essere restituito solo quando eseguo un firmato rank test con ? O fraintendere il test di somma dei ranghi?$W^{+}$paired = T

Come posso dire a R di emettere $T_{W}$

Come parte dei risultati del test, non attraverso qualcosa come:

dat <- data.frame(v = c(x, y), s = factor(rep(c("x", "y"), c(10, 12))))
dat$r <- rank(dat$v)
T.W <- sum(dat$r[dat$s == "x"])

Ho fatto una domanda di follow-up sul significato dei diversi modi per calcolare la statistica del test per il test di somma dei ranghi di Wilcoxon

L' Noteaiuto nella wilcox.testfunzione spiega chiaramente perché il valore di R è inferiore al tuo:

Nota

La letteratura non è unanime in merito alle definizioni della somma dei ranghi di Wilcoxon e ai test di Mann-Whitney. Le due definizioni più comuni corrispondono alla somma dei ranghi del primo campione con il valore minimo sottratto o meno: R sottrae e S-PLUS no, dando un valore maggiore di m (m + 1) / 2 per un primo campione di taglia m. (Sembra che il documento originale di Wilcoxon usasse la somma non corretta dei ranghi ma le tabelle successive hanno sottratto il minimo.)

$n_1(n_1+1)/2$$n_1$

Per quanto riguarda la modifica del risultato, è possibile assegnare l'output da wilcox.testuna variabile, ad esempio a, e quindi manipolare a$statistic- aggiungendo il minimo al suo valore e cambiando il suo nome. Quindi, quando si stampa a(ad esempio digitando a), apparirà nel modo desiderato.

Per vedere a cosa sto arrivando, prova questo:

a <- wilcox.test(x,y,correct=FALSE)
str(a) 

Ad esempio, se lo fai:

n1 <- length(x)
a$statistic <- a$statistic + n1*(n1+1)/2
names(a$statistic) <- "T.W"
a

quindi ottieni:

        Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  x and y 
T.W = 156.5, p-value = 0.006768
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

$n_1(n_1+1)/2$$W$$w$$U$ ' a causa di Mann & Whitney. Ci sono molti precedenti da utilizzare$W$, quindi per me stesso non mi preoccuperei della linea che cambia il nome della statistica, ma se ti va bene, non c'è motivo per cui non dovresti farlo.