Esperimenti validi, utili e caratteristici per la progettazione statistica (ottimale) degli esperimenti

Esistono più fenomeni a cui è possibile applicare la progettazione sperimentale di quante siano le strategie di progettazione valide alternative. Questo dovrebbe essere vero, anche se ci sono molti modi per progettare correttamente un esperimento.

Quali sono i migliori "problemi" che dimostrano veramente il valore e la sfumatura dei diversi tipi di progettazione ottimale degli esperimenti? (A, D, E, C, V, phi, ....)

Puoi fornire libri, link, articoli, riferimenti o almeno buone opinioni empiricamente guidate?

experiment-design references optimal

— EngrStudent
fonte

Atkinson & Donev, Optimum Experimental Designs è un buon riferimento per i criteri di ottimalità alfabetica.

— Scortchi - Ripristina Monica

Possiedo quello. Era il libro di testo di uno dei corsi del mio programma di master, quindi l'ho letto in modo aggressivo. È tutto in SAS (sono un ragazzo MatLab) ma, cosa più importante, anche se elenca la procedura per implementare ciascuno degli stili di DOE ottimale, non offre un'applicazione caratteristica. Ad esempio, esiste una variazione sull'ottimalità c o L che spiega il costo dell'esecuzione del particolare esperimento, ma non esiste un esempio "canonico" che ne mostri l'implementazione, né una discussione sul perché sia l'esempio canonico.

— EngrStudent,

Non ho ancora una risposta per questa taglia.

— EngrStudent,

Questo è un lavoro in corso ed è pensato per rispondere alla mia domanda. (Non ancora completo)

Tipi comuni di Optimal

NIST fornisce ( link ) le seguenti definizioni per i tipi di progettazione ottimale degli esperimenti.

Il
criterio A-Optimality [A] è A-optimality, che cerca di minimizzare la traccia dell'inverso della matrice di informazioni. Questo criterio comporta la riduzione al minimo della varianza media delle stime dei parametri in base a un modello predefinito. Il presupposto fondamentale è quindi che la varianza media del modello precedente descriva la varianza complessiva del sistema reale.

D-Optimality
[Un altro] criterio è D-optimality, che cerca di massimizzare | X'X |, il determinante della matrice di informazioni X'X del progetto. Questo criterio comporta la riduzione al minimo della varianza generalizzata delle stime dei parametri sulla base di un modello predefinito. Il presupposto fondamentale è quindi che la varianza generalizzata del modello precedente descriva la varianza complessiva del sistema reale.

$d=x'(X'X)^{-1}x$ $H_{\infty}$

V-Optimality
Un quarto criterio è V-optimality, che cerca di minimizzare la varianza di previsione media su un set specifico di punti di progettazione.

Requisiti e ...

NIST afferma che i requisiti includono:

Un modello analitico appropriato a priori
Una serie discreta di punti campione come elementi candidati del DOE

Lavorando

Ecco le analisi statistiche del "libro di testo". Il DOE dovrebbe applicarsi a loro, e se esiste una buona connessione tra "statistiche da manuale" e "disegno statistico dell'esperimento", dovrebbero essere rilevanti per la risposta a questa domanda.

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/4plot.htm

I casi di studio del NIST includono:

Numeri casuali normali
Numeri casuali uniformi
Camminata casuale (somma corrente di uniforme uniforme spostata)
Criotermometria a giunzione Josephson (casuale discretizzata uniforme)
Deflessioni del raggio (periodiche con rumore)
Trasmissione di Fitler (misure inquinate di autocorrelazione)
Resistenza standard (lineare con rumore additivo, viola stazionarietà e autocorrelazione)
Flusso di calore (processo ben educato, stazionario, sotto controllo)

— EngrStudent
fonte