"Inferenza" include la stima o solo i test?

Il termine "inferenza statistica" comprende solo test di ipotesi o comprende anche la stima puntuale, la stima dell'intervallo ecc.

Riferimenti autorevoli saranno molto apprezzati.

In un tipico problema di statistica è ... una classe di leggi [che è specificata], ognuna delle quali può essere forse quella che governa il dispositivo o l'esperimento casuale il cui risultato dovremo osservare. Sappiamo che la legge di probabilità sottostante è un membro di questa classe, ma non sappiamo quale sia. L'obiettivo potrebbe quindi essere quello di determinare un "buon" modo di indovinare, sulla base del risultato dell'esperimento, quale delle possibili leggi di probabilità sottostanti è quella che governa effettivamente l'esperimento di cui dobbiamo osservare il risultato. ...

... inferenza statistica [è] oggetto di ottenere buoni metodi di indovinare. ...

È possibile discutere tutte le idee importanti dell'inferenza statistica moderna ... e proveremo a farlo.

- Jack Karl Kiefer, Introduzione all'inferenza statistica, pp 1-3. Springer Verlag, New York (1987).

La discussione di Kiefer su "tutte le idee importanti" riempie il resto di questo testo. Pertanto, le intestazioni dei capitoli principali (che seguono il materiale generale preliminare) possono servire a documentare ciò che egli riteneva comprendesse un'inferenza statistica:

• Stima lineare non distorta (il modello lineare generale)

• Sufficienza (concetti della teoria della massima verosimiglianza)

• Stima del punto

• Controllo di un'ipotesi

• Intervalli di confidenza

In particolare, la previsione statistica non è inclusa in nessuno di questi aspetti.

Include qualsiasi procedura in cui si tenta di trarre conclusioni su una popolazione sottostante o processo di generazione di dati dai dati utilizzando le statistiche. Sì, questo include sicuramente la stima dei punti e la stima degli intervalli, ecc.

Riferimenti? - Vorrei iniziare con qualsiasi libro con "inferenza statistica" nel titolo, ma Wikipedia lo farebbe.

Modifica / aggiunta: ecco alcuni riferimenti specifici.

Il primo e molto diretto al punto è dalla pagina 1 di Paul H. Garthwaite, Ian T. Jolliffe e Bryon Jones (1995), Statistical Inference , Prentice Hall.

"Nell'inferenza statistica utilizziamo un campione di dati per trarre inferenze su alcuni aspetti della popolazione (reali o ipotetici) da cui sono stati presi i dati. Spesso l'inferenza riguarda il valore di uno o più parametri sconosciuti, che descrivono alcuni attributi del popolazione come la sua posizione o diffusione.

Esistono tre tipi principali di inferenza, vale a dire la stima puntuale, la stima degli intervalli e la verifica delle ipotesi ... "

Ed ecco il mio preferito, AH Welsh (1996), Aspects of Statistical Inference , John Wiley & Sons

"L'inferenza statistica riguarda l'uso dei dati per rispondere a domande sostanziali . Nel tipo di problemi ai quali l'inferenza statistica può essere utilmente applicata, i dati sono variabili nel senso che, se i dati potessero essere raccolti più di una volta, non otterremmo risultati numerici identici ogni volta. " (p.1)

"I componenti del problema di inferenza sono:

• una domanda sostanziale
• $F_0$
• $F_0$

$F_0$$F_0$$F_0$

• Il modello può essere visto come un'approssimazione ragionevolmente vicina al processo di generazione dei dati?

o

• $\theta(F_0)$$\theta(F_0)$

$t(z)$$t(Z)$