C'è un significato convenzionale del simbolo nelle statistiche?

Stavo leggendo un documento sull'adattamento della curva bayesiana ( Dimatteo et. Al. Adattamento della curva bayesiana con spline a nodo libero, 2001 ) e mi sono imbattuto nel simbolo $\bumpeq$ . Viene utilizzato alcune volte in tutto il documento ma mai definito esplicitamente. Dopo alcune ricerche su google e stackexchange, sembra che il simbolo non sia né ampiamente utilizzato né definito in modo convenzionale.

Di seguito faccio un esempio con il contesto del documento citato. Chiedo scusa in anticipo per non aver definito nessuno degli altri simboli, ma farlo equivarrebbe a copiare su grandi porzioni di testo dal documento a cui ho collegato e sarebbe di scarsa utilità alla domanda.

Da p1059 (equazione 8):

Per inciso, possiamo anche vedere questo nell'approssimazione del rapporto di verosimiglianza per il modello normale nell'equazione (6) di

$\frac{p (y | k^{c}, ξ^{c})}{p (y | k, ξ)} ≏ \frac{1}{\sqrt{n}} {(\frac{(y - B_{k, ξ} \hat{β})^{T} (y - B_{k, ξ} \hat{β})}{(y - B_{k, ξ^{c}} \hat{β^{c}})^{T} (y - B_{k, ξ^{c}} \hat{β^{c}})})}^{n / 2} = e x p (- BIC / 2)$ $\frac{p(y|k^c,\xi^c)}{p(y|k,\xi)}\bumpeq\frac{1}{\sqrt{n}}\left(\frac{(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})^T(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})}{(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})^T(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})}\right)^{n/2}=exp(-\text{BIC}/2)$

Dal contesto sembra che $\bumpeq$ rappresenti un'approssimazione. In questo caso, allora è sinonimo di simboli più convenzionali per un'approssimazione come $\approx$ o $\sim$ ? o è utilizzato per rappresentare un particolare tipo di approssimazione che $\approx$ o $\sim$ sarebbe insufficiente o ingannevole?

notation definition

— mbattifarano
fonte

Lo vedrei come una versione vecchio stile di , che sembra più comune come indicativo di approssimazione. Niente di intrinsecamente statistico al riguardo; è, o era, abbastanza comune nella matematica. Mi è stato insegnato al liceo alcuni decenni fa. D'altra parte, la tilde spesso significa "distribuito come", che ha chiaramente un forte sapore statistico.

\approx

$\approx$

\sim

$\sim$

— Nick Cox,

Se fossi in me, approfitterei delle e-mail in cima al foglio e chiederei a uno di loro quale fosse il motivo. Si potrebbe semplicemente essere un problema di stile della rivista, ma in questo caso io non credo che sia così.

— Glen_b -Restate Monica

Secondo en.wikipedia.org/wiki/Equipollence_(geometry) > "Due segmenti di linea diretta sono equipollenti quando hanno> la stessa lunghezza e direzione." con l'equazione: AB≏CD Significato: Directed Line Segment AB è Equipollent con Directed Line Segment CD.

— Akiva,

Questo è stato reticolato in una domanda simile che ho posto sullo scambio di stack matematici. Poiché non è stata trovata nessuna risposta soddisfacente qui, o meglio, non è stata conventionally defined, ho pensato di condividere la definizione convenzionale che ho trovato, sebbene più ampia alla geometria. Forse potrebbe offrire un indizio sull'uso previsto. math.stackexchange.com/questions/1766828/…

— Akiva

Per quanto ne so, non esiste un intento speciale oltre "approssimativamente uguale a", cioè il suo significato non è distinto da e non ha connotazioni statistiche speciali di cui sono a conoscenza. (Anche se come ho detto nei commenti, puoi sempre ricontrollare con gli autori) $\approx$

Il simbolo una volta era abbastanza comunemente usato a tale scopo, anche se non l'ho visto molto in pubblicazioni più recenti.

Modifica: corey979 sottolinea un recente esempio tramite un commento: Jones MC & Pewsey, A. (2009) Distribuzioni Sinh-arcsinh Biometrika, 96 : 4, p761–780 - equazione di mezzo nella setta. 4.3

— Glen_b - Ripristina Monica
fonte

Se recente è il 2009, un esempio potrebbe essere rappresentato dalle distribuzioni di Jones & Pewsey Sinh-arcsinh - equazione di mezzo nella setta. 4.3.

— corey979,

Grazie, sì, è piuttosto recente sulla scala della recency che avevo in mente. Ho apportato una piccola modifica per includere le tue informazioni preziose.

— Glen_b