Interpretazione dei grafici a traccia delle variabili LASSO

Sono nuovo nel glmnetpacchetto e non sono ancora sicuro di come interpretare i risultati. Qualcuno potrebbe aiutarmi a leggere il seguente diagramma di traccia?

Il grafico è stato ottenuto eseguendo quanto segue:

library(glmnet)
return <- matrix(ret.ff.zoo[which(index(ret.ff.zoo)==beta.df$date[2]), ])
data   <- matrix(unlist(beta.df[which(beta.df$date==beta.df$date[2]), ][ ,-1]), 
                 ncol=num.factors)
model  <- cv.glmnet(data, return, standardize=TRUE)

op <- par(mfrow=c(1, 2))
plot(model$glmnet.fit, "norm",   label=TRUE)
plot(model$glmnet.fit, "lambda", label=TRUE)
par(op)

In entrambi i grafici, ogni linea colorata rappresenta il valore assunto da un coefficiente diverso nel modello. Lambda è il peso dato al termine di regolarizzazione (la norma L1), quindi quando lambda si avvicina a zero, la funzione di perdita del modello si avvicina alla funzione di perdita OLS. Ecco un modo in cui potresti specificare la funzione di perdita LASSO per rendere concreto questo:

Pertanto, quando lambda è molto piccola, la soluzione LASSO dovrebbe essere molto vicina alla soluzione OLS e tutti i coefficienti sono nel modello. Man mano che lambda cresce, il termine di regolarizzazione ha un effetto maggiore e vedrai meno variabili nel tuo modello (perché sempre più coefficienti saranno valutati zero).

Come ho detto sopra, la norma L1 è il termine di regolarizzazione per LASSO. Forse un modo migliore per osservarlo è che l'asse x è il valore massimo consentito dalla norma L1 . Quindi quando hai una piccola norma L1, hai molta regolarizzazione. Pertanto, una norma L1 pari a zero fornisce un modello vuoto e quando si aumenta la norma L1, le variabili "inseriranno" il modello poiché i loro coefficienti assumono valori diversi da zero.

La trama a sinistra e la trama a destra mostrano sostanzialmente la stessa cosa, solo su scale diverse.