Cosa fanno gli "effetti" di funzione in R?

Non capisco la spiegazione nel Rfile di aiuto di effects () :

Per un modello lineare adattato da lmo aov, gli effetti sono i valori non correlati di singolo grado di libertà ottenuti proiettando i dati sui sottospazi ortogonali successivi generati dalla decomposizione QR durante il processo di adattamento.

Qualcuno può spiegare cosa significa?

I sottospazi ortogonali sono allusi ai sottospazi unidimensionali distanziati dalle colonne della parte Q della decomposizione QR (e quindi ortogonali tra loro)? O dovrebbero essere ortogonali a qualcos'altro?

Dato il vettore di risposta , la matrice variabile esplicativa e la sua decomposizione QR , gli effetti restituiti sono il vettore .$y$$X$$X=QR$R$Q^Ty$

Ecco l'esempio numerico che conferma quanto sopra:

> set.seed(1001)
> x<-rnorm(100)
> y<-1+2*x+rnorm(100)
> mod<-lm(y~x)
> xqr<-qr(cbind(1,x))
> sum(abs(qr.qty(xqr,y)-effects(mod)))
[1] 0