Comprensione dell'output di un bootstrap eseguito in R (tsboot, MannKendall)

Ho una domanda sull'interpretazione della chiamata tsboot in R. Ho controllato la documentazione di Kendall e del pacchetto di avvio, ma non sono più intelligente di prima.

Quando eseguo un bootstrap usando ad esempio l'esempio nel pacchetto Kendall, dove la statistica del test è la tau di Kendall:

library(Kendall)
# Annual precipitation entire Great Lakes
# The Mann-Kendall trend test confirms the upward trend.
data(PrecipGL)
MannKendall(PrecipGL)

che conferma la tendenza al rialzo:

tau = 0.265, 2-sided pvalue =0.00029206

L'esempio continua quindi a utilizzare un bootstrap a blocchi:

#
#Use block bootstrap 
library(boot)
data(PrecipGL)
MKtau<-function(z) MannKendall(z)$tau
tsboot(PrecipGL, MKtau, R=500, l=5, sim="fixed")

Ricevo il seguente risultato:

BLOCK BOOTSTRAP FOR TIME SERIES
Fixed Block Length of 5 
Call:
tsboot(tseries = PrecipGL, statistic = MKtau, R = 500, l = 5, 
sim = "fixed")


Bootstrap Statistics :
 original     bias    std. error
t1* 0.2645801 -0.2670514  0.09270585

Se ho capito bene, il "t1 * originale" è il MKtau originale, il "bias" è la media del MKtau dalle serie temporali avviate R = 500 e l '"errore standard" è la deviazione standard del MKtau da i 500 campioni.

Ho difficoltà a capire cosa significhi - questo in sostanza mi dice che tutti i 500 MKTaus sono inferiori rispetto all'originale e che l'originale t1 * è nell'intervallo di 3 sd del MKtaus avviato dal bootstrap. Ergo è significativamente diverso?

O direi che il MKtau per il set di dati è 0,26 più / meno errore standard?

Mi dispiace per la lunga domanda, ma sono un novizio di statistica e sto imparando tramite lo studio autonomo, mancando a qualcuno di rimbalzare avanti e indietro questo problema probabilmente molto semplice.

r bootstrap

— Maria
fonte

Nell'output biasè semplicemente la differenza tra la media dei 500 campioni di bootstrap memorizzati e la stima originale. La std. errorè la deviazione standard dei campioni di bootstrap 500 ed è una stima dell'errore standard. L'output ti dice che la tua stima originale è superiore alla media delle 500 stime bootstrap (quindi non tutti i MKtaus bootstrap sono inferiori). Il bootstrap viene spesso utilizzato per calcolare errori standard / intervalli di confidenza senza fare ipotesi sulla distribuzione. Utilizzare la boot.cifunzione per calcolare gli intervalli di confidenza.

— COOLSerdash,

@COOLSerdash, grazie per questo! Quindi, se la mia statistica originale è 3 sd più alta della media della statistica bootstrap, posso quindi concludere qualcosa direttamente (diciamo: la statistica è significativa a 0,99)? Ho anche usato il boot.ciper calcolare gli intervalli di confidenza e, di nuovo, la statistica inizialmente calcolata si trova al di fuori di questi intervalli.

— Maria,

No, non si confronta la statistica bootstrap con la statistica originale con un test di ipotesi. Vorrei solo utilizzare / segnalare l'errore standard bootstrap e gli intervalli di confidenza nel tuo caso.

— COOLSerdash,

Avendo incontrato la stessa domanda ed esplorato con un set di dati controllato - modello y = ax + b con errori N (0, sig), trovo che il pacchetto Kendall potrebbe non funzionare come pubblicizzato. La x nel mio caso era 1:100, e y = x , con sig = 100 (varianza del termine di errore).

La regressione sembra buona, così come la tau di Kendall. Qui non esiste autocorrelazione oltre a quella indotta dal modello lineare. L'esecuzione del test Kendall come pubblicizzato con lunghezze di blocco di 1, 3, 5 e 10 produce valori di polarizzazione molto grandi e boot.cinon riporta alcuna tendenza.

Successivamente, ho codificato manualmente il bootstrap dei dati con queste lunghezze di blocco e con le mie serie di controllo, ho ottenuto risultati ragionevoli sulla media dei campioni bootstrap e sulla loro diffusione. Quindi, è possibile che qualcosa sia andato storto con il pacchetto Kendall per quanto riguarda il blocco bootstrap.

— user46157
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