Che cos'è un processo di rumore bianco?

Qual è il modo migliore per definire il processo del rumore bianco in modo che sia intuitivo e facile da capire?

time-series

— user333
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Risposte:

Un processo di rumore bianco è uno con uno zero medio e nessuna correlazione tra i suoi valori in momenti diversi. Vedi la sezione "processo casuale bianco" dell'articolo di Wikipedia sul rumore bianco .

— una fermata
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Quando dici correlazione tra valori in momenti diversi ... pensi a tutte le possibili combinazioni di ritardo o solo t vs t-1?

— user333

@ user333 Tutti ritardi diversi da zero: questa è la prima equazione nel link Wikipedia fornita da @onestop.

— whuber

hai dimenticato la variazione costante. Se la variazione varia, il processo non è rumore bianco.

— mpiktas,

@mpiktas: hai ragione, buon punto.

— Onestop,

@mpiktas, di solito spiego il rumore bianco agli studenti attraverso il concetto di densità spettrale, almeno dà luce (attraverso l'analogia con il colore bianco) perché il rumore è "bianco" e perché potrebbe essere il processo chiamato "rosso" e non c'è "rumore nero" :)

A R (1)

$AR(1)$

— Dmitrij Celov

Un processo di rumore bianco è un processo casuale di variabili casuali che non sono correlate, hanno zero medio e una varianza finita. Formalmente, è un processo di rumore bianco se Una condizione leggermente più forte è che sono indipendenti l'uno dall'altro; questo è un "processo di rumore bianco indipendente". $X(t)$

E (X (t)) = 0, E (X (t)^{2}) = S^{2}, e E (X (t) X (h)) = 0 per t \neq h .

$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$

— MRRahimi
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Io stesso di solito penso al rumore bianco come una sequenza iid con media zero. In momenti diversi i valori del processo sono quindi indipendenti l'uno dall'altro, il che è un requisito molto più forte dello zero di correlazione. Qual è il migliore con questa definizione che funziona in qualsiasi contesto.

Nota a margine. Ho solo spiegato la mia intuizione, la corretta definizione del rumore bianco è data da @onestop. La definizione che ho dato è matematicamente definita come rumore bianco in senso stretto.

— mpiktas
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