Modellazione per i punteggi di calcio

In Dixon, Coles ( 1997 ), hanno utilizzato la stima della massima verosimiglianza per i due modelli Poisson indipendenti modificati in (4.3) per modellare i punteggi nel calcio.

Sto cercando di usare R per "riprodurre" i parametri alfa e beta nonché i parametri dell'effetto home (pag. 274, tabella 4) senza usare alcun pacchetto (anche i soliti modelli indipendenti di Poisson vanno bene). Ho provato ad usare il bivpoispacchetto ma non sono sicuro su come modificarne i parametri.

Apprezzerei molto se qualcuno potesse aiutarmi con il codice R per modellare i dati - Punteggi della squadra di casa e fuori casa per la stagione 2012/13 in Premier League inglese.

Il documento che stai leggendo utilizza implicitamente e per fare riferimento ai parametri di attacco e difesa descritti da Maher (1982) .$\alpha_i$$\beta_i$

La differenza principale è che Maher utilizza quattro parametri per ogni squadra (attacco in casa, difesa in casa, attacco in trasferta e difesa in trasferta) mentre Dixon e Coles usano parametri di attacco e difesa e un altro parametro per rappresentare il vantaggio in casa.

Il MLE per la distribuzione di Poisson è semplicemente: $\lambda_{MLE}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n k_i$

.. per quanto riguarda la riproduzione delle loro modifiche alla distribuzione di Poisson (una rapida occhiata mi dice che è diventato sia dipendente dal tempo che bivariato), dubito che qualcuno lo farà per te. Stai molto meglio usando strumenti che hanno davvero senso.

Non hai bisogno di Poisson bivariato. È possibile definire la propria funzione e quindi utilizzare uno script di ottimizzazione generico come optim.

Sei libero di fare riferimento al bivpoispacchetto R. Il mio precedente progetto applicava il veleno diagonale bivariato. come puoi fare riferimento a https://github.com/scibrokes/odds-modelling-and-testing-inefficiency-of-sports-bookmakers .