Effetto limite in un'analisi multi-risoluzione wavelet

Quali sono i metodi per ridurre al minimo l'effetto dei confini in una decomposizione wavelet?

Uso R e il pacchetto waveslim .

Ho trovato ad esempio la funzione

?brick.wall

ma

1. Non sto usando troppo come usarlo.

2. Non sono sicuro che la soluzione migliore sia rimuovere alcuni coefficienti. Ho letto da qualche parte che esistono delle wavelet che non sono uguali ovunque e che la loro forma cambia ai boudaries.

Qualche idea?

Penso che questa sia una buona domanda e non mi piace molto delle implementazioni. Poiché wavelet è "risoluzione multipla", hai due tipi di soluzioni (che sono in qualche modo connesse):

1. Modifica il tuo segnale, ad esempio estendi il segnale oltre il limite effettivo per avere coefficienti significativi. Esempi di ciò sono:

   • wavelet periodico sull'intervallo
   • Zero padding (estendere il segnale di zero al di fuori del dominio
   • prodecure più fine sono estensioni dell'imbottitura zero con condizioni di scorrevolezza al limite.

2. Modifica lo wavelet (in qualche modo equivalente alla soglia o al coefficiente wavelet inferiore vicino al limite). Più in generale, ci sono procedure che so che ci sono stati molti lavori da quello di A Cohen I Daubechies et P Vial 1993. Ad esempio, in (Monasse e Perrier, 1995), wavelet che forma una base adattata a condizioni come Dirichlet o Neumann sono costruiti. Immagino che alcuni siano implementati? Se hai trovato implementazioni, sono interessato.

Riferimenti:

Monasse e Perrier: 1995 CRAS Ondelettes sur lintervalle per il premio in condizioni generali

A Cohen I Daubechies et P Vial Wavelets sull'intervallo e onde rapide trasformano Appl Comp Harmonic Analysis (1993)