Verifica se le persone abbandonano o riducono le scommesse dopo ripetute perdite

Ho dati su una serie di scommesse vincenti e perdenti su 5 round di scommesse con logoramento dopo ogni round. Sto usando un albero decisionale come il seguente per visualizzare i dati.

I nodi verso la cima dell'albero sono quelli che stanno scommettendo vincenti, e quelli verso la parte inferiore dell'albero stanno correndo delle scommesse perdenti. Voglio esaminare (a) l'attrito in ciascun nodo (b) i cambiamenti nelle dimensioni della scommessa media su ciascun nodo. Sto osservando il tasso di logoramento in ciascun nodo dal nodo precedente e il tasso di sopravvivenza (usando la quantità prevista di persone in ciascun nodo se la probabilità è del 50%). Ad esempio, se la probabilità è del 50% su ciascun nodo, su 1000 iniziati, circa 500 persone dovrebbero trovarsi in ciascuno dei secondi nodi, W e L. L'ipotesi è (a) che il tasso di attrito sia maggiore dopo aver perso scommesse (b) significa che la dimensione della scommessa viene ridotta dopo i perdenti e aumentata dopo i vincitori.

Voglio solo farlo prima in un ambiente univariato molto semplice. Come posso eseguire un test t per mostrare che la variazione della dimensione della scommessa media dal nodo WW al nodo WWW è statisticamente significativa se 50 persone hanno abbandonato? Non sono sicuro che questo sia l'approccio giusto: ogni scommessa successiva è indipendente, ma le persone stanno abbandonando dopo i perdenti, quindi il campione non è abbinato. Se fosse solo un caso della stessa classe a sostenere una serie di esami uno dopo l'altro senza che nessuno si ritirasse, avrei capito come eseguire il test t appropriato, ma penso che questo sia un po 'diverso.

Come posso fare questo? Inoltre, se i risultati vengono distorti da un numero limitato di clienti, come potrei ottenere il 5% superiore e il 5% inferiore? Rimuovere i clienti con la puntata cumulativa più alta dalla puntata 1 - 3?

Ho i dati da cui è stata generata la figura, quindi ho ogni errore medio, standard, standard, ecc.

Sembra quasi "ovvio guardando" che i perdenti erano più propensi a rinunciare rispetto ai vincitori.

È possibile provare una serie di tabelle di contingenza per stabilire se quanto sopra è statisticamente significativo. Ad esempio, dei 450 vincitori della prima scommessa, 25 abbandonati e 425 rimasti e dei 550 perdenti, 150 abbandonati e 400 rimasti. Eccetera.

Questa risposta sarà probabilmente un po 'fuori tema, ma inizierò con ciò che è in argomento. Se mi chiedessero specificamente di determinare se la variazione della dimensione della scommessa media da WW a WWW fosse significativa, ignorerei le persone che non hanno raggiunto entrambi questi nodi. Se l'obiettivo di questa analisi è di essere in grado di fare previsioni per il comportamento futuro, allora la meccanica del processo dovrebbe fare bene per emulare la meccanica del comportamento futuro, anche se il gioco è non un gioco d'azzardo. Qual è il punto di misurare come la scommessa di qualcuno cambierebbe da WW a WWW se non fosse il tipo di persona che passa da WW a WWW.

Detto questo, in generale ovviamente non ci piace escludere sistematicamente determinate popolazioni. Se mi venissero dati questi dati, mi concentrerei sui tipi di analisi più fattibili. In particolare (specialmente se questo non è un gioco d'azzardo), i giocatori su un nodo simile hanno molto in comune. Hanno avuto la stessa sequenza di (W, L) e non ne hanno più. Rispondere alle domande sulla falsariga di "Qual è l'effetto di perdere un round di donazione sulla dimensione della scommessa e l'attrito" è abbastanza fattibile controllando il comportamento dipendente dal nodo, sotto forma di un modello multi-livello.

Un ultimo consiglio sarebbe quello di concentrarsi sulle differenze di livello dei giocatori da un round all'altro. La scommessa media che scende di 5 centesimi dopo un po 'può essere statisticamente insignificante, mentre il 90% delle scommesse dei giocatori probabilmente lo sarà.