Sto cercando di adattare un modello di regressione lineare multivariata con circa 60 variabili predittive e 30 osservazioni, quindi sto usando il pacchetto glmnet per la regressione regolarizzata perché p> n.
Ho esaminato la documentazione e altre domande ma non riesco ancora a interpretare i risultati, ecco un codice di esempio (con 20 predittori e 10 osservazioni per semplificare):
Creo una matrice x con num righe = num osservazioni e num cols = num predittori e un vettore y che rappresenta la variabile di risposta
> x=matrix(rnorm(10*20),10,20)
> y=rnorm(10)
Adatto un modello glmnet lasciando alfa come impostazione predefinita (= 1 per penalità lazo)
> fit1=glmnet(x,y)
> print(fit1)
Capisco di ottenere diverse previsioni con valori decrescenti di lambda (cioè penalità)
Call: glmnet(x = x, y = y)
Df %Dev Lambda
[1,] 0 0.00000 0.890700
[2,] 1 0.06159 0.850200
[3,] 1 0.11770 0.811500
[4,] 1 0.16880 0.774600
.
.
.
[96,] 10 0.99740 0.010730
[97,] 10 0.99760 0.010240
[98,] 10 0.99780 0.009775
[99,] 10 0.99800 0.009331
[100,] 10 0.99820 0.008907
Ora prevedo i miei valori Beta scegliendo, ad esempio, il valore lambda più piccolo dato da glmnet
> predict(fit1,type="coef", s = 0.008907)
21 x 1 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
1
(Intercept) -0.08872364
V1 0.23734885
V2 -0.35472137
V3 -0.08088463
V4 .
V5 .
V6 .
V7 0.31127123
V8 .
V9 .
V10 .
V11 0.10636867
V12 .
V13 -0.20328200
V14 -0.77717745
V15 .
V16 -0.25924281
V17 .
V18 .
V19 -0.57989929
V20 -0.22522859
Se invece scelgo lambda con
cv <- cv.glmnet(x,y)
model=glmnet(x,y,lambda=cv$lambda.min)
Tutte le variabili sarebbero (.).
Dubbi e domande:
- Non sono sicuro di come scegliere lambda.
- Devo usare le variabili non (.) Per adattarsi a un altro modello? Nel mio caso, vorrei mantenere quante più variabili possibili.
- Come faccio a sapere il valore p, ovvero quali variabili prevedono in modo significativo la risposta?
Mi scuso per la mia scarsa conoscenza statistica! E grazie per l'aiuto.