Un modello saturo è un caso speciale di un modello sovradimensionato?

Sto cercando di dare un senso a cosa sia un modello saturo. AFAIK è quando hai tante funzionalità quante osservazioni.

Possiamo dire che un modello saturo è un caso speciale di un modello estremamente sovradimensionato?

overfitting

— Ricardo Cruz
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Non esattamente - penso che un modello saturo abbia esaurito tutti i suoi gradi di libertà. Dipende dal modello che cosa significa esattamente. In un modello log-lineare, ad esempio includendo tutte le interazioni nel modello lo rende saturo, come df = 0, quindi, ma non è sovradimensionato.

— tomka,

Questa discussione ha delle buone discussioni a riguardo: stats.stackexchange.com/questions/283/what-is-a-saturated-model

— DL Dahly,

$y$ $x=0$ $x=1$ $\operatorname{E}Y = \beta_0 +\beta_1 x$ $y$ $x=(0,1,2,3,4)^\mathrm{T}$ $\operatorname{E}Y = \beta_0 +\beta_1 x +\beta_2 x^2 +\beta_3 x^3 +\beta_4 x^4$

Quando le persone parlano di modelli saturi che hanno tanti parametri quanti sono le osservazioni, come nella pagina Web collegata e nel post CV, assumono un contesto di un'osservazione per ogni modello predittore. (O forse a volte usando 'osservazione' in modo diverso - ci sono 100 individui in una tabella di contingenza 2 × 2 100 osservazioni di individui o 4 osservazioni di frequenze cellulari?)

$\beta_1$ $\operatorname{Var}Y$

— Scortchi - Ripristina Monica
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Bell'esempio della mappatura di x = {0,1} a 100 ys, grazie. Diresti questa definizione non accurata quindi: stats.gla.ac.uk/glossary/?q=node/448 ?

— Ricardo Cruz,

Direi proprio quello che ho detto nel mio secondo paragrafo: si presume che il contesto, e una definizione più generalmente applicabile potrebbe essere migliore.

— Scortchi - Ripristina Monica