Sto osservando la distribuzione della somma dei quadrati delle variabili casuali distribuite a T, con esponente di coda . Dove X è il camper, la trasformata di Fourier per , mi dà una soluzione per il quadrato prima della convoluzione .
Con , la soluzione è possibile ma ingombrante e impossibile da invertire per fare un Fourier inverso per . Quindi la domanda è: è stato fatto un lavoro sulla distribuzione della varianza del campione o della deviazione standard delle variabili casuali distribuite a T? (Sarebbe per lo studente T quello che il Chi-quadrato è per il gaussiano). Grazie.
(Possibile soluzione) Ho capito che è Fisher distribuito, quindi esaminerò la somma delle variabili distribuite di Fisher.
(Possibile soluzione) Dalle funzioni caratteristiche la media di ha riassunto X 2 ha le stesse prime due momenti di un F ( n , α ) la distribuzione, quando queste esistono. Quindi con te la radice quadrata e facendo un cambiamento di variabile all'interno di una distribuzione di probabilità, la densità della deviazione standard delle variabili T n-campione può essere approssimata con: g ( u ) = 2 α α / 2 n n / 2 u n - 1 ( α + n u 2