Diagramma di regressione complessa in R

Devo disegnare una grafica complessa per l'analisi dei dati visivi. Ho 2 variabili e un gran numero di casi (> 1000). Ad esempio (il numero è 100 se si rende la dispersione meno "normale"):

x <- rnorm(100,mean=95,sd=50)
y <- rnorm(100,mean=35,sd=20)
d <- data.frame(x=x,y=y)

1) Devo tracciare dati grezzi con dimensioni in punti, corrispondenti alla frequenza relativa delle coincidenze, quindi plot(x,y)non è un'opzione - ho bisogno di dimensioni in punti. Cosa si dovrebbe fare per raggiungere questo obiettivo?

2) Sulla stessa trama ho bisogno di tracciare l'ellisse e la linea dell'intervallo di confidenza al 95% che rappresentano il cambiamento di correlazione (non so come nominarlo correttamente) - qualcosa del genere:

library(corrgram)
corrgram(d, order=TRUE, lower.panel=panel.ellipse, upper.panel=panel.pts)

ma con entrambi i grafici su una trama.

3) Infine, devo disegnare un modello di regressione lineare risultante sopra a tutto questo:

r<-lm(y~x, data=d)
abline(r,col=2,lwd=2)

ma con intervallo di errori ... qualcosa di simile sul diagramma QQ:

ma per errori di adattamento, se possibile.

Quindi la domanda è:

Come ottenere tutto questo in un grafico?

L'immagine qui sotto sembra quello che vuoi ottenere?

Ecco il codice R aggiornato , seguendo i tuoi commenti:

do.it <- function(df, type="confidence", ...) {
  require(ellipse)
  lm0 <- lm(y ~ x, data=df)
  xc <- with(df, xyTable(x, y))
  df.new <- data.frame(x=seq(min(df$x), max(df$x), 0.1))
  pred.ulb <- predict(lm0, df.new, interval=type)
  pred.lo <- predict(loess(y ~ x, data=df), df.new)
  plot(xc$x, xc$y, cex=xc$number*2/3, xlab="x", ylab="y", ...)
  abline(lm0, col="red")
  lines(df.new$x, pred.lo, col="green", lwd=1.5)
  lines(df.new$x, pred.ulb[,"lwr"], lty=2, col="red")
  lines(df.new$x, pred.ulb[,"upr"], lty=2, col="red")    
  lines(ellipse(cor(df$x, df$y), scale=c(sd(df$x),sd(df$y)), 
        centre=c(mean(df$x),mean(df$y))), lwd=1.5, col="green")
  invisible(lm0)
}

set.seed(101)
n <- 1000
x <- rnorm(n, mean=2)
y <- 1.5 + 0.4*x + rnorm(n)
df <- data.frame(x=x, y=y)

# take a bootstrap sample
df <- df[sample(nrow(df), nrow(df), rep=TRUE),]

do.it(df, pch=19, col=rgb(0,0,.7,.5))

Ed ecco la versione ggplotized

prodotto con il seguente codice:

xc <- with(df, xyTable(x, y))
df2 <- cbind.data.frame(x=xc$x, y=xc$y, n=xc$number)
df.ell <- as.data.frame(with(df, ellipse(cor(x, y), 
                                         scale=c(sd(x),sd(y)), 
                                         centre=c(mean(x),mean(y)))))
library(ggplot2)

ggplot(data=df2, aes(x=x, y=y)) + 
  geom_point(aes(size=n), alpha=.6) + 
  stat_smooth(data=df, method="loess", se=FALSE, color="green") + 
  stat_smooth(data=df, method="lm") +
  geom_path(data=df.ell, colour="green", size=1.2)

Potrebbe essere personalizzato un po 'di più aggiungendo indici di adattamento del modello, come la distanza di Cook, con un effetto di sfumatura del colore.

Per il punto 1 basta usare il cexparametro sul grafico per impostare la dimensione del punto.

Per esempio

x = rnorm(100)
plot(x, pch=20, cex=abs(x))

Per avere più grafici in un grafico, utilizzare par(mfrow=c(numrows, numcols))un layout distribuito uniformemente o layoutrenderne più complessi.